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科目： 來源： 題型：解答題

20．求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=$\frac{5}{|x-2|-3}$；
（2）f（x）=$\frac{1}{x-1}$-$\sqrt{x+3}$；
（3）f（x）=$\sqrt{-|x+2|}$+$\sqrt{{x}^{2}-4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知集合A={x|（|x|-3）（x2+|x|-2）≤0，x∈R}，B={x|x2-ax-12≤0，x∈R}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是[-1，1]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x3+sinx+2x的定義域為R，數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，且a1+a2+a3+a4+…a2013＜0，記m=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…f（a2013），關(guān)于實數(shù)m，下列說法正確的是（　�。�
A．m恒為負數(shù)
B．m恒為正數(shù)
C．當d＞0時，m恒為正數(shù)；當d＜0時，m恒為負數(shù)
D．當d＞0時，m恒為負數(shù)，當d＜0時，m恒為正數(shù)

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設(shè)映射f：A→B，其中A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（3x-2y+1，4x+3y-1）
（1）求A中元素（3，4）的象．
（2）求B中元素（5，10）的原象．
（3）是否存在這樣的元素（a，b）使它的象仍然是自己？若有，求出這個元素．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若集合M={x|-2＜x＜3}，N={y|y=lnx+1，x≥1}，則集合M∩N等于（　�。�
A．（-2，+∞）B．（-2，3）C．[1，3）D．R

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知A={x|x=n2，n∈N}，給出下列關(guān)系式：①f（x）=x；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=x4；⑤f（x）=x2+1．其中能夠表示函數(shù)f：A→A的個數(shù)是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知$\frac{sinαcosα}{1-cos2α}$=1，tan（α-β）=-$\frac{2}{3}$，求tan（β-2α）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}+2}$（x∈R），點P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是函數(shù)f（x）圖象上的兩個點，且x1+x2 =1．
（1）求y1+y2 的值；
（2）若記Sm=f（$\frac{1}{m}$）+f（$\frac{2}{m}$）+f（$\frac{3}{m}$）+…+f（$\frac{m}{m}$）（m∈N*），求Sm；
（3）若不等式$\frac{{a}^{m}}{{S}_{m}}$＜$\frac{{a}^{m+1}}{{S}_{m+1}}$對于m∈N*都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=|x|-1的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0）．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．設(shè)全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|$\frac{y-4}{x-2}$=0}，B={（x，y）|y=3x-2}，則∁U（A∩B）=U．

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