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科目： 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$（a≠0）．
（1）已知曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l的斜率為2-3a，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，求證：對于定義域內(nèi)的任意一個x，都有f（x）≥3-x．
（3）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知球O與棱長均為4$\sqrt{2}$的四面體ABCD的各條棱都相切，則平面ABC截球的截面面積為$\frac{8}{3}$π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的母線與底面所稱的角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知等差數(shù)列{an}，公差為2，若a1，a2，a4成等比數(shù)列，則通項an=2n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)變量x，y滿足約束$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≥0}\\{x+y-3≥0}\\{2x+y-6≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最小值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．3C．5D．$\frac{7}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$πB．$\frac{4\sqrt{3}π}{3}$C．4$\sqrt{2}$πD．$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin（β+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=-1+sinθ}\end{array}\right.$ （θ為參數(shù)，0≤θ≤π）．
（Ⅰ）求C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）當(dāng)C1與C2有兩個公共交點時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知角α的終邊經(jīng)過點（3，-4），將角α的終邊按順時針方向旋轉(zhuǎn)450°后，與角β的終邊重合，則sin2β的值是（　�。�
A．-$\frac{24}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．$\frac{7}{25}$

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知圓x2+y2=10，△ABC內(nèi)接于此圓，A點的坐標(biāo)（1，3）．若△ABC的重心G（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$），則線段BC的中點坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$），直線BC的方程為x-y-1=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知奇函數(shù)f（x）=$\frac{m-g（x）}{1+g（x）}$的定義域為R，其中g(shù)（x）為指數(shù)函數(shù)且過點（2，9）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明．

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