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16．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的母線與底面所稱的角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．75°

分析 設(shè)出圓錐的半徑與母線長，利用圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長得到圓錐的半徑與母線長，進(jìn)而表示出圓錐的母線與底面所成角的余弦值，也就求出了夾角的度數(shù)．

解答 解：設(shè)圓錐的母線長為R，底面半徑為r，
則：πR=2πr，
∴R=2r，
設(shè)母線與底面所成角為θ，
則母線與底面所成角的余弦值cosθ=$\frac{r}{R}$=$\frac{1}{2}$，
∴母線與底面所成角是60°．
故選：C．

點(diǎn)評 本題用到的知識點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長；注意利用一個(gè)角相應(yīng)的三角函數(shù)值求得角的度數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知t為常數(shù)，y=|x2-x-t|在區(qū)間[0，3]上的最大值為2，則t=$\frac{7}{4}$．

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3．已知直線l1的方向向量為$\overrightarrow{a}$=（1，3），若直線l2經(jīng)過點(diǎn)（0，5）且l1⊥l2，則直線l2的方程為x+3y-15=0．

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4．袋中有紅、黃、白三種顏色的球各一個(gè)，從中每次任取1個(gè)，有放回地抽取3次，求：
（1）3個(gè)全是紅球的概率；
（2）3個(gè)顏色全相同的概率；
（3）3個(gè)顏色不全相同的概率；
（4）3個(gè)顏色全不相同的概率；
引申：若是不放回地抽取，上述的答案又是什么呢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），將角α的終邊按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)450°后，與角β的終邊重合，則sin2β的值是（　　）
A．-$\frac{24}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{7}{25}$D．$\frac{7}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，現(xiàn)將△ABD沿BD翻折至△A′BD，使二面角A′-BD-C的大小為60°，求CD和平面A′BD所成角的余弦值是$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的公比q和通項(xiàng)an；
（2）若{an}是遞增數(shù)列，令bn=log2$\frac{{a}_{n+1}}{128}$，求|b1|+|b2|+…|bn|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=cosx•lnx，f（x0）=f（x1）=0（x0≠x1），則|x0-x1|的最小值是$\frac{π}{2}$-1．

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6．已知隨機(jī)變量ξ～N（$\frac{9}{2}$，12），且P（ξ＞a）=P（ξ＜b），則n=a+b，則二項(xiàng)式${（x+\frac{1}{{2\sqrt{x}}}）^n}$展開式中含x6的項(xiàng)為9x6．

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