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4．化簡：$\frac{1+i}{1-i}$+$\frac{1-i}{1+i}$．

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3．計(jì)算：（$\frac{i}{1+i}$）2+（$\frac{i}{1-i}$）2．

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2．下列命題中正確的是（　　）
A．sinθ=cosθ=$\frac{1}{2}$
B．若θ為第二象限角，則tanθ=-$\frac{sinθ}{cosθ}$
C．sinθ=0，cosθ=±1
D．tanθ=1，cosθ=-1

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1．已知x滿足log${\;}_{\frac{1}{2}}$x2≥log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x-2），求函數(shù)f（x）=log2$\frac{x}{4}$•log2$\frac{x}{2}$的值域．

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20．兩邊靠墻的角落有一個區(qū)域，邊界線正好是橢圓軌跡的部分，如圖所示，現(xiàn)要設(shè)計(jì)一個長方形花壇，要求其不靠墻的頂點(diǎn)正好落在橢圓的軌跡上．
（1）根據(jù)所給條件，求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求長方形面積S與邊長x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求當(dāng)邊長x為多少時，面積S有最大值，并求其最大值．

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19．已知$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{3π}{2}$，$\frac{π}{2}$＜β＜$\frac{3π}{2}$，且logsinαa=1，logsinβb=1，試用a、b表示sin（α+β）．

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18．函數(shù)y=$\frac{1}{1-\sqrt{x}}$+$\frac{1}{1+\sqrt{x}}$的導(dǎo)數(shù)y′=（　�。�
A．$\frac{4x}{（1-x）^{2}}$B．-$\frac{4x}{（1-x）^{2}}$C．$\frac{2}{（1-x）^{2}}$D．-$\frac{2}{（1-x）^{2}}$

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17．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x}}$的導(dǎo)數(shù)y′=（　�。�
A．$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$B．-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$C．$\frac{1}{2x}$D．-$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$

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16．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{{7a}_{n}-2}{{2a}_{n}+3}$，a1=2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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15．命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，cosx≤-1，則下列結(jié)論是真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∨￢qD．￢p∧￢q

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同步練習(xí)冊答案