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14．如圖，平面四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在空間四邊形ABCD的四條邊上，若直線EF與GH相交，則它們的交點(diǎn)M必在直線AC上．

13．給出以下四個(gè)判斷：
①線段AB在平面α內(nèi)，則直線AB不一定在平面α內(nèi)；
②兩平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則它們一定有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；
③三條平行直線共面；
④有三個(gè)公共點(diǎn)的兩平面重合．
其中不正確的判斷的個(gè)數(shù)為3．．

12．已知數(shù)列{a_n}，滿足a₁=2，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{2}$+$\frac{1}{{a}_{n}}$，求證：1＜a_n＜$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{n}$．

11．△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則△AOB的面積=（　�。�

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

1

D．

$\frac{1}{2}$

10．在大街上，隨機(jī)調(diào)查339名成人，有關(guān)吸煙、不吸煙、患支氣管炎、不患支氣管炎的數(shù)據(jù)如右表：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01 的前提下判斷吸煙與患支氣管炎是否有關(guān)？

	患慢性氣管炎	未患慢性氣管炎	總計(jì)
吸煙	43	162	205
不吸煙	13	121	134
合計(jì)	56	283	339

附：臨界值表

P（K2＞k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

9．設(shè)點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)（不包括邊界），且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m．n∈R），則m²+n²-2m-2n+3的取值范圍是$（\frac{3}{2}，3）$．

8．下列命題中不正確的是（其中l(wèi)，m表示直線，α，β，γ表示平面）（　�。�

A．

l⊥m，l⊥α，m⊥β⇒α⊥β

B．

l⊥m，l?α，m?β⇒α⊥β

C．

α⊥γ，β∥γ⇒α⊥β

D．

l∥m，l⊥α，m?β⇒α⊥β

7．已知數(shù)列{a_n}有a₁=a，a₂=p（常數(shù)p＞0），對(duì)任意的正整數(shù)n，S_n=a₁+a₂+…+a_n，并有S_n滿足S_n=$\frac{n（{a}_{n}-{a}_{1}）}{2}$．
（1）求a的值；
（2）試確定數(shù)列{a_n}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式，若不是，說明理由；
（3）對(duì)于數(shù)列{b_n}，假如存在一個(gè)常數(shù)b使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有b_n＜b，且$\underset{lim}{n→∞}$b_n=b，則稱b為數(shù)列{b_n}的“上漸近值”，令p_n=$\frac{{S}_{n+2}}{{S}_{n+1}}$+$\frac{{S}_{n+1}}{{S}_{n+2}}$，求數(shù)列{p₁+p₂+…+p_n-2n}的“上漸近值”．

6．已知全集U=Z，A={x|x=4k-1，k∈Z}，B={x|x=4k+1，k∈Z}，指出A與∁_UB，B與∁_UA的關(guān)系．

5．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為非零向量，根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義證明向量性質(zhì)：|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|，并用該性質(zhì)證明不等式：（mp+nq）²≤（m²+n²）（p²+q²）