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5．在地上畫(huà)一正方形線框，其邊長(zhǎng)為一枚硬幣直徑的2倍，向正方形內(nèi)投硬幣，硬幣完全落在正方形外的不計(jì)，則硬幣完全落在正方形內(nèi)的概率為$\frac{4}{32+π}$．

4．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0，滿足a≥0且b≥0．
（1）若a是從0、1、2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0、1兩個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．
（2）若a=1，b是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

3．實(shí)軸長(zhǎng)為6，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-10，0），（10，0）的雙曲線方程是$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{91}=1$．

2．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=$\frac{a_n}{{3{a_n}+1}}$（n∈N^*），
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）歸納猜想數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

1．已知函數(shù)f（x）=x²-2|x-a|．
（1）若a=1，求不等式f（x）＞2x的解集．
（2）若a＞0，且方程f（x）=x恰有三個(gè)不同的實(shí)根，求a的取值范圍．
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)任意的x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

20．已知實(shí)數(shù)x，y滿足：y=1+$\sqrt{4-{x}^{2}}$（-2≤x≤2）．
（1）求m=$\frac{y}{x+3}$的取值范圍；
（2）求b=2x+y的取值范圍．

19．3名學(xué)生報(bào)名參加藝術(shù)體操、美術(shù)、計(jì)算機(jī)、航模課外興趣小組，每人選報(bào)一種，則不同的報(bào)名種數(shù)有（　�。�

A．

3

B．

12

C．

34

D．

43

18．將10個(gè)學(xué)生干部的培訓(xùn)指標(biāo)分配給7個(gè)不同的班級(jí)，每班至少分到一個(gè)名額，不同的分配方案共有84種．

17．某高校在上學(xué)期依次舉行了“法律、環(huán)保、交通”三次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，要求每位同學(xué)至少參加一次活動(dòng)．該高校2014級(jí)某班50名學(xué)生在上學(xué)期參加該項(xiàng)活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．
（1）從該班中任意選兩名學(xué)生，求他們參加活動(dòng)次數(shù)不相等的概率．
（2）從該班中任意選兩名學(xué)生，用ξ表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
（3）從該班中任意選兩名學(xué)生，用η表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之和，記“函數(shù)f（x）=x²-ηx-1在區(qū)間（3，5）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

16．函數(shù)f（x）=x²-x-2，-5≤x≤5，那么任取一x，使得f（x）≤0的概率是（　　）

A．

0.5

B．

0.4

C．

0.3

D．

0.2