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15．直線2xcosα-y-3=0（α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]）的傾斜角的范圍是[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]．

14．設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，且對定義域內(nèi)任意x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，求使不等式f（x）+f（x-3）≤2成立的取值范圍．

13．對于函數(shù)，f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）及g（x）=tan（x+$\frac{π}{6}$），給出下列命題
①f（x）圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{12}$對稱；
②g（x）圖象關(guān)于（$\frac{π}{3}$，0）成中心對稱；
③g（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；
④f（x）圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，即得到函數(shù)y=3cos2x的圖象；
⑤由f（x₁）=f（x₂）=0，得x₁-x₂必是$\frac{π}{2}$的整數(shù)倍．
其中正確命題的序號為②④⑤．

12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，F(xiàn)為橢圓在x軸正半軸上的焦點(diǎn)，M，N兩點(diǎn)在橢圓C上，且$\overrightarrow{MF}=λ\overrightarrow{FN}$（λ＞0），定點(diǎn)A（-4，0），且$\overrightarrow{MN}⊥\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}=\frac{106}{3}$；
（1）求橢圓C的方程；
（2）GH是過F點(diǎn)的弦，且當(dāng)$\overrightarrow{AH}•\overrightarrow{AG}$×tan∠GAH的值為6$\sqrt{3}$，求出直線GH的方程．

11．已知a為非零常實(shí)數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=$\frac{x-2a}{ax+{a}^{2}}$的圖象的對稱中心為點(diǎn)P，函數(shù)g（x）=f（e^x）．（1）若a＞0，當(dāng)x∈[3，4]時，不等式f（x）＞$\frac{1}{4}$恒成立，求a的取值范圍；
（2）如果點(diǎn)P在第四象限，當(dāng)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離最小時，是否存在實(shí)數(shù)x₁，x₂滿足x₁＜0＜x₂，g（x₁）-g（x₂）=3？請說明理由；
（3）對任意n∈R，函數(shù)g（x）在區(qū)間[n，n+2]上恒有意義，且在區(qū)間[n，n+2]上的最大值、最小值分別記為M（n），m（n），當(dāng)且僅當(dāng)n=-1時，M（n）-m（n）取得最大值，求a的值．

10．若直線l的方向向量與平面α的法向量的夾角等于150°，則直線l與平面α所成的角等于60°．

9．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{3}{2}$x+m（m∈R）．
（I）求函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）在區(qū)間[1，3]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）和y=g（x）有公共的切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

8．某企業(yè)員工有500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第一組[25，30），第二組[30，35），第三組[35，40），第四組[40，45），第五組[45，50），得到的頻率分布直方圖如圖所示         
（Ⅰ）下表是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a，b的值，

區(qū)間	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50）
人數(shù)	50	50	a	150	b

（Ⅱ）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1，2，3組抽取的人數(shù)分別是多少？

7．在某次測驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分，用x_n表示編號為 n（n=1，2，…6）的同學(xué)所得成績?nèi)缦拢?br />

n	1	2	3	4	5	6
xn	70	76	72	70	72	x6

則 x₆=90，這6位同學(xué)成績標(biāo)準(zhǔn)差S=7．

6．在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E為CD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=1．