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科目: 來源: 題型:選擇題

17.下列命題中,真命題的是( 。
A.?x0∈R,${e^{x_0}}$<0
B.函數(shù)$f(x)={x^2}-{log_{\frac{1}{2}}}$x的零點個數(shù)為2
C.若p∨q為真命題,則p∧q也為真命題
D.命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為:“若方程x2+x-m=0無實數(shù)根,則m≤0”

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科目: 來源: 題型:填空題

16.把方程y=sinx變?yōu)閥′=$\frac{1}{2}$sin4x′的伸縮變換公式為$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{4}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.方程x3-6x2+9x-10=0的實數(shù)根有1個.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.如圖△OAB,其中$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$,M,N分別是邊OA,OB上的點,且$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{ON}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$,設(shè)$\overrightarrow{AN}$與$\overrightarrow{BM}$相交于P,用向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OP}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知復數(shù)z=2+i(i是虛數(shù)單位),則$\frac{1+3i}{z}$的虛部為1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+2=0(a,b∈R)對稱,則ab的取值范圍是( 。
A.(-∞,$\frac{1}{4}$]B.(0,$\frac{1}{4}$)C.(-$\frac{1}{4}$,0)D.[-$\frac{1}{4}$,+∞)

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科目: 來源: 題型:解答題

11.電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查,其中女性有55名,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖:

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
(1)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否能夠在犯錯概率不超過0,05的前提下認為“體育迷”與性別有關(guān)?
非體育迷體育迷合計
1055
合計
(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求X的分布列,期望E(X)和方差D(X).
附:K2=$\frac{n(ad-bc)2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$.
P(K2≥k)0.050.01
k3.8416.635

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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知(1-2x)n的展開式中,奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和是64,則(1-2x)n的展開式中,x4的系數(shù)為560.

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9.命題:在三角形中,頂點與對邊中點連線所得三線段交于一點,且分線段長度比為2:1,類比可得在四面體中,頂點與所對面的( 。┻B線所得四線段交于一點,且分線段比為(  )
A.重心 3:1B.垂心 3:1C.內(nèi)心 2:1D.外心 2:1

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知$\frac{5π}{2}<x<3π$,化簡$\sqrt{\frac{1-sin(\frac{3}{2}π-x)}{2}}$的結(jié)果為( 。
A.-cos$\frac{x}{2}$B.cos$\frac{x}{2}$C.$±cos\frac{x}{2}$D.cos${\;}^{2}\frac{x}{2}$

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