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10．已知（1-2x）n的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)之和是64，則（1-2x）n的展開式中，x4的系數(shù)為560．

分析 由條件利用二項式系數(shù)的性質，二項式展開式的通項公式，求得展開式中x4的系數(shù)．

解答 解：由題意可得2n-1=64=26，∴n=7，由于1-2x）7的展開式的通項公式為 Tr+1=${C}_{7}^{r}$•（-2）r•xr，
令r=4，可得x4的系數(shù)為${C}_{7}^{4}$•（-2）4=560，
故答案為：560．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質，二項式展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{3}{x^3}-2a{x^2}$-3x，a∈R．證明：當|a|≤$\frac{1}{4}$時，f（x）在（-1，1）內是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=ax2+c（a≠0），若${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=f（x0），其中-1＜x0＜0，則x0等于-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知平行四邊形兩邊所在直線的方程為x+y=0和3x-y+3=0，對角線的交點是（3，4），求其它兩邊所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知把函數(shù)g（x）=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，在向上平移一個單位得到函數(shù)f（x）的圖象．
（1）求f（x）的最小值及取最小值時x的集合；
（2）求f（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}$]時的值域；
（3）若φ（x）=f（-x），求φ（x）的單調增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．方程x3-6x2+9x-10=0的實數(shù)根有1個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．記min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥b}\\{a，a＜b}\end{array}\right.$，當正數(shù)x、y變化時，t=min{x，$\frac{y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$}也在變化，則t的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x+1}$+log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{x}{2-x}$，解不等式f[x（x-$\frac{1}{2}$）]＞$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．單位圓中，200°的圓心角所對的弧長為（　�。�
A．10πB．9πC．$\frac{9}{10}$πD．$\frac{10}{9}$π

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