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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列滿足又a1=1，an+1=2an+3，（n∈N*）
（1）求證數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若數(shù)列bn=$\frac{3n}{{a}_{n}+3}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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14．函數(shù)$f（x）=cos（-\frac{x}{2}）+cos（\frac{4k+1}{2}π-\frac{x}{2}）\;，\;k∈Z\;，\;x∈R$．
（1）求f（x）的周期；
（2）f（x）在[0，π）上的減區(qū)間；
（3）若f（α）=$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$，$α∈（\;0\;，\;\frac{π}{2}）$，求$tan（2α+\frac{π}{4}）$的值．

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13．令數(shù)列{an}滿足an+1=an+2n，a1=1，則an=n2-n+1．

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12．用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字，若數(shù)字不允許重復(fù)，可以組成能被5整除的且百位數(shù)字不是3的不同的五位數(shù)的個(gè)數(shù)為174．

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11．若函數(shù)f（x）=x2+2x+2a與g（x）=|x-1|+|x+a|有相同的最小值，則a=2．

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10．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=\sqrt{5}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為$ρcosθ=\sqrt{5}$，它們的交點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為$（{\sqrt{5}，0}）$．

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9．已知△ABC是半徑為5的圓O的內(nèi)接三角形，且tanA=$\frac{4}{3}$，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），則x+y的最大值為$\frac{5}{8}$．

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8．在△ABC中，∠A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，面積為S．
（1）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$≤2$\sqrt{3}$S，求A的取值范圍；
（2）若tanA：tanB：tanC=1：2：3，且c=1，求b．

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7．x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{y+1}$=$\frac{1}{2}$，則xy的最小值是9．

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6．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊．已知tanB=$\frac{3}{4}$，且b=2．
（1）當(dāng)a=$\frac{5}{3}$時(shí)，求角A的大�。�
（2）求△ABC周長的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案