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13．在（1+x）ⁿ的展開式中，只有第4項(xiàng)的系數(shù)最大，則n等于（　　）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

12．i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足iz=3+4i，則z等于（　�。�

A．

4+3i

B．

4-3i

C．

-3+4i

D．

-3-4i

11．2014年12月28日開始，北京市地鐵按照里程分段計(jì)價(jià)．具體如下表：

乘坐地鐵方案 （不含機(jī)場(chǎng)線）

6公里（含）內(nèi)3元； 6公里至12公里（含）內(nèi)4元； 12公里至22公里（含）內(nèi)5元； 22公里至32公里（含）內(nèi)6元； 32公里以上部分，每增加l元可乘坐20公里（含）．

已知在北京地鐵四號(hào)線上，任意一站到陶然亭站的票價(jià)不超過5元，現(xiàn)從那些只乘坐四號(hào)線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中隨機(jī)選出120人，他們乘坐地鐵的票價(jià)統(tǒng)計(jì)如圖所示．
（Ⅰ）如果從那些只乘坐四號(hào)線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中任選1人，試估計(jì)此人乘坐地鐵的票價(jià)大于3元的概率為$\frac{1}{2}$；
（Ⅱ）從那些只乘坐四號(hào)線地鐵，且在陶然亭站出站的乘客中隨機(jī)選2人，記X為這2人乘坐地鐵的票價(jià)和，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，并以頻率作為概率，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

10．如圖陰影部分的面積是（　�。�

A．

e+$\frac{1}{e}$

B．

e+$\frac{1}{e}$-1

C．

e+$\frac{1}{e}$-2

D．

e-$\frac{1}{e}$

9．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為DD₁的中點(diǎn)．
（1）判斷BD₁與平面AEC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）若AB=BC=$\sqrt{3}$，CC₁=2，求異面直線AE、BD₁所成的角的余弦值．

8．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2n+（-1）ⁿ⁺¹•（1+λn），其中是常數(shù)，n∈N^*．
（I）當(dāng)a₂=-1時(shí)，求λ的值；
（Ⅱ）數(shù)列{a_n}是否可能為等差數(shù)列？證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若對(duì)于任意n∈N^*，都有a_n＞0，求λ的取值范圍．

7．設(shè)m∈R，不等式mx²-（3m+1）x+2（m+1）＞0的解集記為集合P．
（I）若P=（x|-1＜x＜2），求m的值；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，求集合P；
（Ⅲ）若{x|-3＜x＜2}⊆P，求m的取值范圍．

6．已知△ABC為銳角三角形，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且$\sqrt{3}$a=2csinA．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）當(dāng)c=2$\sqrt{3}$時(shí)，求：△ABC面積的最大值．

5．已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公比為q的等比數(shù)列．
（Ⅰ）證明：當(dāng)0＜q＜1時(shí)，{a_n}是遞減數(shù)列；
（Ⅱ）若對(duì)任意k∈N^*，都有a_k，a_k+2，a_k+1成等差數(shù)列，求q的值．

4．設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=3n（n∈N^*）．?dāng)?shù)列{b_n}定義如下：對(duì)任意m∈N^*，b_m是數(shù)列{a_n}中不大于3^2m的項(xiàng)的個(gè)數(shù)，則b₃=243；數(shù)列{b_m}的前m項(xiàng)和S_m=$\frac{3}{8}（{9^m}-1）$．