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3.如圖,△ABC為等腰直角三角形,AC=BC=4,∠ACB=90°,D、E分別是邊AC和AB的中點(diǎn),現(xiàn)將△ADE沿DE折起,使平面ADE⊥平面DEBC,H是邊AD的中點(diǎn),平面BCH與AE交于點(diǎn)I.
(I)求證:IH∥BC;
(Ⅱ)求多面體HIBCDE的體積.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)$\frac{{i}^{2015}}{i-2}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
A.($\frac{1}{5}$,$\frac{2}{5}$)B.(-$\frac{1}{5}$,-$\frac{2}{5}$)C.(-$\frac{1}{5}$,$\frac{2}{5}$)D.($\frac{1}{5}$,-$\frac{2}{5}$)

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=x3-px2-qx的圖象與x軸切于點(diǎn)(1,0),則f(x)的極值為( 。
A.極大值為$\frac{4}{27}$,極小值為0B.極大值為0,極小值為$\frac{4}{27}$
C.極小值為-$\frac{4}{27}$,極大值為0D.極大值為-$\frac{4}{27}$,極小值為0

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科目: 來源: 題型:填空題

20.將21201(3)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)為208.

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19.將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1000名學(xué)生編號(hào)如下000,001,002,…,999,打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本,按系統(tǒng)抽樣方法分成50個(gè)部分,第一段編號(hào)為000,001,002,…,019,如果在第一段隨機(jī)抽取的一個(gè)號(hào)碼為015,則抽取的第38個(gè)號(hào)碼為0755.

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18.執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的N=4,那么輸出的S=( 。
A.1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$B.1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3×2}$+$\frac{1}{4×3×2}$
C.1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$D.1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3×2}$+$\frac{1}{4×3×2}$+

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17.已知z為純虛數(shù),$\frac{z+2}{1-i}$是實(shí)數(shù),則復(fù)數(shù)z=(  )
A.2iB.iC.-2iD.-i

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16.已知點(diǎn)A(4,1,3),B(2,-5,1),C為線段AB上一點(diǎn),且3|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$|,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( 。
A.$(\frac{7}{2},-\frac{1}{2},\frac{5}{2})$B.$(\frac{3}{8},-3,2)$C.$(\frac{10}{3},-1,\frac{7}{3})$D.$(\frac{5}{2},-\frac{7}{2},\frac{3}{2})$

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科目: 來源: 題型:填空題

15.已知$sin(α+\frac{π}{3})=\frac{2}{3}$,其中$\frac{π}{6}<α<\frac{2π}{3}$,則cosα=$\frac{{2\sqrt{3}-\sqrt{5}}}{6}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,面積為S.
(1)若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2$\sqrt{3}$S,求A的值;
(2)若tanA:tanB:tanC=1:2:3,且c=1,求b.

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同步練習(xí)冊(cè)答案