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科目： 來源： 題型：解答題

15．以下莖葉圖記錄了甲、乙兩名同學(xué)在高三學(xué)年6次模擬測試中的數(shù)學(xué)成績（單位：分，滿分150分）．已知甲同學(xué)成績數(shù)據(jù)的眾數(shù)為124，乙同學(xué)成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)為甲同學(xué)成績數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）試比較甲、乙兩位同學(xué)這6次數(shù)學(xué)考試的平均成績．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．在區(qū)間（0，1）內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，則2x+y＞1的概率為$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，H為AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)H作一直線MN分別交AB、AC于點(diǎn)M、N，若$\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}=y\overrightarrow{AC}$，則x+4y的最小值是（　�。�
A．$\frac{9}{4}$B．2C．$\sqrt{3}$D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，在△ABC內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P位于△ABC的內(nèi)切圓內(nèi)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{4}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項(xiàng)和，a1=2，且Sn+1=4an+2（n∈N*）．
（Ⅰ）求a2和a3的值；
（Ⅱ）設(shè)bn=an+1-2an，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）若${c}_{n}=\frac{2n-1}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．某盒里有20個(gè)球，其半徑大小的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）下表是這些球的半徑的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a，b的值；
區(qū)間[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100]
人數(shù)1a76b
（Ⅱ）半徑在[90，95）和[95，100）里的球分別用1，2，3，…標(biāo)記，現(xiàn)從這兩個(gè)區(qū)間里的球中各摸出一球．
①若用x表示從區(qū)間[90，95）中摸出的球的號碼，y表示從區(qū)間[95，100）中摸出的球的號碼，請寫出數(shù)對（x，y）的所有情形；
②求這兩球的號碼之和大于5的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，a，b，c分別是三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，已知a2+bc=c2+b2．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）若b=1，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求sinB的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．閱讀如圖程序，當(dāng)輸入A=2，B=3時(shí)，輸出的結(jié)果是3，2

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入n的值為10時(shí)，輸出S的值為（　�。�
A．49B．52C．54D．55

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2-ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)y=f（1-2x），x∈[0，$\frac{1}{2}$）的最大值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)，x1，x2，且x1＜x2，若0＜x1＜$\frac{1}{2}$，求證：f（x1）-f（x2）＞$\frac{3}{4}$-ln2．

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