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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=$\sqrt{{a}_{n}^{2}-4{a}_{n}+5}$+2（n∈N*）．
（Ⅰ）計算a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）根據(jù)計算結果猜想{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．用數(shù)學歸納法證明1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…$+$\frac{1}{{2}^{n}-1}＜n$（n∈N且n＞1），第二步證明中從“k到k+1”時，左端增加的項數(shù)是（　�。�
A．2k+1B．2k-1C．2kD．2k-1

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，求證：$\sqrt{a+\frac{1}{2}}$+$\sqrt{b+\frac{1}{2}}$≤2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若q＜19，則將（x-q）（x-q-1）（x-q-2）•…•（x-19）寫成A${\;}_{n}^{m}$的形式是（　�。�
A．A${\;}_{x-q}^{x-19}$B．A${\;}_{x-q}^{x-20}$C．A${\;}_{x-q}^{19-q}$D．A${\;}_{x-q}^{20-q}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$）n展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，則展開式的常數(shù)項是（　�。�
A．360B．180C．90D．45

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．從甲地去乙地有3班火車，從乙地去丙地有2班輪船，甲到丙地再無其他路可走，則從甲地去丙地可選擇的旅行方式有（　�。�
A．5種B．6種C．7種D．8種

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．如圖，已知四棱錐 V-ABCD的底面是邊長為2正方形，側面都是側棱長為$\sqrt{5}$的等腰三角形，則二面角V-AB-C的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，且AC=AA1．
（1）求證：BC1⊥平面AC B1；
（2）求二面角B-AB1-C的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=$\sqrt{6}$，CD=$\sqrt{2}$，∠ABD=60°，∠ADB=75°，
∠ADC=120°．
（1）求BD的長；
（2）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知x＞0，y＞0，且xy=x+2y，則x+y的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

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