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科目: 來源: 題型:選擇題

5.如圖,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,以BD為直徑的圓與BC交于占E,則( 。
A.AD•AB=CD2B.CE•CB=AD•ABC.CE•CB=AD•DBD.CE•EB=CD2

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.觀察下面關于循環(huán)小數化分數的等式:0.$\stackrel{•}{3}$=$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$,0.$\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{8}$=$\frac{18}{99}$=$\frac{2}{11}$,0.$\stackrel{•}{3}5\stackrel{•}{2}$=$\frac{352}{999}$,0.000$\stackrel{•}{5}\stackrel{•}{9}$=0.001×$0.\stackrel{•}{5}\stackrel{•}{9}$=$\frac{1}{1000}×\frac{59}{99}$=$\frac{59}{99000}$據此推測循環(huán)小數,0.2$\stackrel{•}{3}$可化成分數( 。
A.$\frac{23}{90}$B.$\frac{99}{23}$C.$\frac{8}{15}$D.$\frac{7}{30}$

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3.如圖是“推理與證明”的知識結構圖,如果要加入“歸納”,則應該放在( 。
A.“合情推理”的下位B.“演繹推理”的下位
C.“直接證明”的下位D.“間接證明”的下位

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知$α∈(0,\frac{π}{4})$,β∈(0,π)且tan(α-β)=$\frac{1}{2}$,tan$β=-\frac{1}{7}$,求2α-β的值.

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1.已知α是第三象限角,且f(α)=$\frac{tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+\frac{3π}{2})}{cos(-α-π)tan(-π-α)}$.
(1)化簡f(α).
(2)若α=-1920°,求f(α)的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知O是正三角形ABC內部一點,$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+3$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$,在三角形ABC內隨機撒一粒黃豆,落在三角形AOC內的概率為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{2}{3}$

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19.如果如圖程序執(zhí)行后輸出的結果是990,那么在程序中WHILE后面的“條件”應為(  )
A.i>10B.i≥10C.i≥9D.i>9

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18.觀察下列式子:1+$\frac{1}{{2}^{2}}$<$\frac{3}{2}$,1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$<$\frac{5}{3}$,1+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$$\frac{1}{{4}^{2}}$<$\frac{7}{4}$,
(1)由此猜想一個一般性的結論,
(2)請證明你的結論.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知函數f(x)=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$.
(1)分別求f(2)+f($\frac{1}{2}$),f(3)+f($\frac{1}{3}$),f(4)+f($\frac{1}{4}$)的值;
(2)歸納猜想一般性結論,并給出證明;
(3)求值:f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2015)+f($\frac{1}{2}$)+f($\frac{1}{3}$)+…+f($\frac{1}{2015}$).

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16.如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA=PD,∠BAD=60°,E是AD的中點,點Q在側棱PC上.
(Ⅰ)求證:AD⊥平面PBE;
(Ⅱ)若VP-BCDE=3VQ-ABCD,試求$\frac{CP}{CQ}$的值.

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