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科目： 來源： 題型：選擇題

5．把函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的值可以是（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知F1、F2為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過點F2作直線l交雙曲線C的右支于A、B兩點，若△F1AB是以∠A為直角的等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率為$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}，{bn}中，a1=a，{bn}是公比為$\frac{2}{3}$的等比數(shù)列．記bn=$\frac{{a}_{n}-2}{{a}_{n}-1}$（n∈N*）若不等式an＞an+1對一切n∈N*恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（$\frac{3}{2}$，+∞）D．（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

2．5+12i的平方根3+2i或-3-2i．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．在曲線y=x2（x≥0）上某一點A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍的面積為$\frac{1}{12}$，則這個切線方程是．（　　）
A．y=-2x-1B．y=-2x+1C．y=2x-1D．y=2x+1

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列$\frac{1}{1×4}，\frac{1}{4×7}，\frac{1}{7×10}，…，\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}$，…，的前n項和為Sn．
（1）計算S1，S2，S3，S4的值，并推測Sn的公式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明Sn的公式．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{{{2^n}-1}}＞\frac{n}{2}（n∈{N^*}）$，假設(shè)n=k時成立，則當(dāng)n=k+1時，不等式左邊增加的項數(shù)是（　�。�
A．1B．k-1C．kD．2k

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在數(shù)列{an}中，an＞0，且Sn=$\frac{1}{2}$（an+$\frac{1}{{a}_{n}}$）
（1）求a1，a2，a3；
（2）猜測出an的關(guān)系式并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），若數(shù)列{bn}滿足：bn=log3an．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）令cn=$\frac{1}{_{n+1}_{n+3}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{4cosθ}{si{n}^{2}θ}$，直線l與曲線C相交于A、B兩點，則弦長|AB|=$\frac{16}{3}$．

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同步練習(xí)冊答案