Question

5．把函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的值可以是（　�。�

• A． $\frac{5π}{6}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 利用輔助角公式化積，然后由x=0時角m-$\frac{π}{3}$的終邊在y軸上求得m的值．

解答 解：y=sinx-$\sqrt{3}$cosx=2（$\frac{1}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）=2sin（x-$\frac{π}{3}$）．
向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象的函數(shù)解析式為y=2sin（x+m-$\frac{π}{3}$）．
∵所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴$m-\frac{π}{3}=kπ+\frac{π}{2}$，m=kπ$+\frac{5π}{6}$，k∈Z．
取k=0，得m=$\frac{5π}{6}$．
故選：A．

點評 本題考查三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，考查了三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬中檔題．