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10．已知△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，交BC于D，BD=2DC．
（Ⅰ）求AB：AC的值；
（Ⅱ）若∠BAC=60°，求∠C．

9．在△ABC中，角A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，若a：b：c=7：8：13，則C=120°．

8．在△ABC中，∠A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，A=60°，b=1，這個(gè)三角形的面積為$\sqrt{3}$，則a=（　�。�

A．

2

B．

$\sqrt{10}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{13}$

7．某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表，學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系，對(duì)年級(jí)名次在1～50名和951～1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

年級(jí)名次 是否近視	1～50	951～1000
近視	41	32
不近視	9	18

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系？
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在調(diào)查的100名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了9人，進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣，并且在這9人中任取2人，求成績(jī)名次在1～50名恰有1名的學(xué)生的概率．
附：P（K₂≥3.841=0.05）K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

6．某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表，學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系，對(duì)年級(jí)名次在1～50名和951～1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系？
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在調(diào)查的100名學(xué)生中，按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了9人，進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣，并且在這9人中任取3人，記名次在1～50名的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

年級(jí)名次 是否近視	1～50	951～1000
近視	41	32
不近視	9	18

附：P（K²≥3.841=0.05）K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

5．16人排成4×4方陣，從中選出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，則不同的選法有（　　）

A．

600種

B．

192種

C．

216種

D．

96種

4．已知△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1．AD是∠BAC的角平分線，交BC于D．
（Ⅰ）求BD：DC的值；
（Ⅱ）求AD的長(zhǎng)．

3．在△ABC中，∠A、B、C對(duì)邊分別為a、b、c，A=60°，b=1，這個(gè)三角形的面積為$\sqrt{3}$，則△ABC外接圓的直徑是（　　）

A．

$\sqrt{39}$

B．

$\frac{\sqrt{39}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{39}}{6}$

D．

$\frac{2\sqrt{39}}{3}$

2．觀察下列等式：
1³+2³=3²=（1+2）²
1³+2³+3³=6²=（1+2+3）²
1³+2³+3³+4³=10²=（1+2+3+4）²
…
據(jù)此規(guī)律，第n個(gè)等式可為1³+2³+3³+…+（n+1）³=$\frac{（n+1）^{2}（n+2）^{2}}{4}$=[1+2+3+…+（n+1）²．

1．通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某班學(xué)生患近視的概率為0.4，現(xiàn)隨機(jī)抽取該班的2名同學(xué)進(jìn)行體檢，則他們都不近似的概率是0.36．