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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓

+y2=1 (m＞1)與雙曲線

-y2=

(n＞0)有相同的焦點(diǎn)F₁、F₂，P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則△F₁PF₂的面積是（　�。�

A．4

B．2

C．1

D．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e等于2，它的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線y²=-8x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的方程為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線l：y=2x-

與橢圓C：

+y²=1 （a＞1）交于P、Q兩點(diǎn)，
（1）設(shè)PQ中點(diǎn)M（x₀，y₀），求證：x₀＜

；
（2）以PQ為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)A．求橢圓C的方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若方程

4-t

t-1

=1所表示的曲線為C，給出下列四個(gè)命題：
①若C為橢圓，則1＜t＜4； ②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；
③曲線C不可能是圓； ④若C表示橢圓，且長(zhǎng)軸在x軸上，則1＜t＜

．
其中真命題的序號(hào)為_(kāi)_____（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）若拋物線的焦點(diǎn)是橢圓

三4

下2

1三

=1的左頂點(diǎn)，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若雙曲線與橢圓

三4

下2

1三

=1有相同的焦點(diǎn)，與雙曲線

下2

三

=1有相同漸近線，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線

=1的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一束光線從點(diǎn)F₁（-1，0）出發(fā)，經(jīng)直線l：2x-y+3=0上一點(diǎn)P反射后，恰好穿過(guò)點(diǎn)F₂（1，0）．
（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求以F₁、F₂為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓C的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)Q是橢圓C上除長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A、B，使得直線QA、QB的斜率之積為定值？若存在，請(qǐng)求出定值，并求出所有滿(mǎn)足條件的定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

橢圓