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20．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）上的一點(diǎn)A（1，m）到其焦點(diǎn)F的距離為$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求p和m的值；
（Ⅱ）設(shè)M是拋物線E上一動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)N為（$\frac{7}{2}$，1），求使|MF|+|MN|取得最小值t時(shí)，M的坐標(biāo)，并求出t的值．
（Ⅲ）設(shè)過F的直線l交拋物線E于P、Q兩點(diǎn)，且線段PQ的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，求直線l的方程．

19．如圖，ADB為半圓，AB為半圓直徑，O為半圓圓心，且OD⊥AB，Q為線段OD的中點(diǎn)，|AB|=4，有一曲線C過Q點(diǎn)，有一動(dòng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)且保持|PA|+|PB|的值不變．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；
（Ⅱ）求曲線C與半圓ADB的公共弦的長，并求此公共弦所在的直線方程．

18．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率e=$\sqrt{3}$，且b=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）若P為雙曲線C上一點(diǎn)，雙曲線C的左右焦點(diǎn)分別為E、F，且$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$=0，求△PEF的面積．

17．直線l過點(diǎn)（1，2）且與雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$斜率為正的漸近線垂直，則直線l的一般式方程是2x+y-4=0．

16．電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？

	非體育迷	體育迷	合計(jì)
男
女		10	55
合計(jì)

（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X．若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）．

P（K2≥k）	0.05	0.01
k	3.841	6.635

附：K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

15．小明家1～4月份用電量的一組數(shù)據(jù)如下：

月份x	1	2	3	4
用電量y	45	40	30	25

由散點(diǎn)圖可知，用電量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是$\widehat{y}$═-7x+$\widehat{a}$，則$\widehat{a}$等于（　　）

A．

105

B．

51.5

C．

52

D．

52.5

14．某青年教師專項(xiàng)課題進(jìn)行“學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績的關(guān)系”的課題研究，對于高二年級800名學(xué)生上學(xué)期期末數(shù)學(xué)和物理成績，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：數(shù)學(xué)和物理都優(yōu)秀的有60人，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的有140人，物理成績優(yōu)秀但數(shù)學(xué)不優(yōu)秀的有100人．
（1）能否在犯錯(cuò)概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)系？
（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從全體高二年級學(xué)生成績中，有放回地隨機(jī)抽取3名學(xué)生的成績，記抽取的3個(gè)成績中數(shù)學(xué)、物理兩科成績至少有一科優(yōu)秀的次數(shù)為X，求X的期望E（X）．
附：

K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$	P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
	k0	6.635	7.879	10.828

13．雙曲線$\frac{x^2}{9-λ}+\frac{y^2}{7-λ}$=1（7＜λ＜9）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（$±\sqrt{2}$，0）．

12．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，下列四個(gè)結(jié)論：
（1）AC₁⊥BD；（2）BD∥平面CB₁D₁；（3）AC₁⊥平面CB₁D₁
（4）異面直線AD，CB₁所成角為$\frac{π}{3}$，其中正確命題的序號有（1）（2）（3）．

11．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線B₁C與C₁D所成的角的大小為60°．