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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F2與橢圓交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)直線l的斜率為1，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，滿足使得△ABP的面積為$\frac{2\sqrt{5}-2}{3}$的點(diǎn)P有幾個(gè)？并說明理由；
（2）△ABF1的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：x2=4y的焦點(diǎn)，直線l：y=kx+m與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A，B，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=λ$．
（1）當(dāng)直線l過拋物線C的焦點(diǎn)F時(shí)，求λ的值；
（2）設(shè)⊙O是以O(shè)為圓心且過焦點(diǎn)F的圓，當(dāng)直線l與⊙O相切時(shí)，若λ∈（-3，0），求△AOB面積的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，已知AC=$\sqrt{19}$，BC=2，B=$\frac{2π}{3}$，則邊AC上的高為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{19}}{19}$B．$\frac{3\sqrt{57}}{19}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．學(xué)校召開學(xué)生代表大會(huì)，高二年級(jí)的3個(gè)班共選6名代表，每班至少1名，代表的名額分配方案的種數(shù)是（　�。�
A．64B．20C．18D．10

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科目： 來源： 題型：解答題

16．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且3Sn=an•an+1，求a2+a4+…+a2n．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右頂點(diǎn)分別是A、B，直線x=m交橢圓于上下P、Q兩點(diǎn)，則直線AQ與直線PB的交點(diǎn)M的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（x≠0，y≠0）．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線C：y=$\frac{1}{4}$x2，點(diǎn)F（0，1），過點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)．
（1）若直線l的斜率為1，求A、B的中點(diǎn)坐標(biāo)和S△OAB；
（2）求△OAB的面積為2，求直線l的方程；
（3）是否存在直線m使得以AB為直徑的圓始終與直線m相切．（提示：利用對(duì)稱性，再畫一個(gè)圓，猜想出m的位置后再利用特殊圓的位置求出直線m的方程，再證明）

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，斜率為$\sqrt{3}$的直線，經(jīng)過雙曲線Γ的右焦點(diǎn)F2與雙曲線Γ在第一象限交于點(diǎn)P，若△PF1F2是等腰三角形，則雙曲線Γ的離心率為$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，|x|≥1}\\{x，|x|＜1}\end{array}\right.$，若f（g（x））的值域是[0，+∞），則函數(shù)y=g（x）的值域?yàn)閇0，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a7=8，S1+S2=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若$\sqrt{_{n}}$是$\frac{1}{{a}_{n}}$與$\frac{1}{{a}_{n+1}}$的等比中項(xiàng)，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求使得$\frac{{T}_{n}}{{T}_{k}}$≥$\frac{2k+1}{k}$•36-k恒成立的最小正整數(shù)k的值．

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