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科目: 來源: 題型:解答題

2.正項數(shù)列{an}中,Sn為其前n項和,且Sn=$\frac{1}{2}$(an+$\frac{1}{a_n}$)
(1)求a1和a2的值;    
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)求證:$\frac{1}{{2{S_1}}}+\frac{1}{{3{S_2}}}+…+\frac{1}{{({n+1}){S_n}}}$<2(1-$\frac{1}{{{S_{n+1}}}}$),(n∈N*).

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科目: 來源: 題型:解答題

1.△ABC中,角A,B,C對邊分別為a,b,c,若$\overrightarrow m$=(2b-c,cosC),$\overrightarrow n$=(a,cosA),且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$.
(1)求角A的值;    
(2)若a=$\sqrt{7}$,b+c=4,求S△ABC的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a10=19,S5=25.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;     
(2)若bn=${2^{{a_n}+1}}$,求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.設(shè)實數(shù)a,b,c≠0,$\frac{bc}{a},\frac{ca},\frac{ab}{c}$成等差數(shù)列,則下列不等式一定成立的是( 。
A.|b|≤|ac|B.|b|≥$\sqrt{\frac{|a|+|c|}{2}}$C.|b|≥$\sqrt{\frac{{{{|a|}^2}+{{|c|}^2}}}{2}}$D.|b|≤$\frac{|a|+|c|}{2}$

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科目: 來源: 題型:填空題

18.若x,y為非零實數(shù),代數(shù)式$\frac{{x}^{2}}{{y}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}}$-8($\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$)+15的值恒為正,對嗎?答不對.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.在△ABC中,$\overrightarrow{m}$=(b,c-2a),$\overrightarrow{n}$=(cosC,cosB),若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$,則B=( 。
A.$\frac{5π}{6}$B.$\frac{2π}{3}$C.$\frac{π}{3}$D.$\frac{π}{6}$

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知數(shù)列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3),設(shè)bn=an+1+an,Cn=an+1-3an
(1)證明{bn},{Cn}為等比數(shù)列;
(2)求{an}的通項公式.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.一條光線從A(-2,3)射出,經(jīng)過x軸反射后與圓C:(x-3)2+(y-2)2=1相切,則反射后光線所在直線方程的斜率為$\frac{4}{3}$或$\frac{3}{4}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.數(shù)據(jù)a1,a2,…,an的方差為S2,平均數(shù)為μ,則數(shù)據(jù)ka1+b,ka2+b,…,kan+b(k,b≠0)的標準差為kS;平均數(shù)為kμ+b.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知a∈R,若f(x)=$\frac{1}{2}{x^2}$-|x-2a|有三個或四個零點,則g(x)=ax2+4x+1的零點個數(shù)為( 。
A.2B.1或2C.0或2D.0或1

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同步練習冊答案