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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=ax+x2-xlna,a>1
(1)求證:f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增.
(2)若函數(shù)y=|f(x)-m|-3有四個零點,求m的取值范圍.
(3)若對于任意的x∈[-1,1]都有f(x)≤e2-1恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

1.已知a1=$\frac{1}{2}$,an+1=$\frac{3{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$,猜想an=$\frac{3}{n+5}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)$f(x)=2sin({\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}}),x∈R$.
(1)求$f({\frac{5π}{4}})$的值;
(2)求$f({\frac{2π}{3}})f({\frac{4π}{3}})f({\frac{5π}{3}})$的值;
(2)設(shè)$α,β∈[{0,\frac{π}{2}}],f({3α+\frac{π}{2}})=\frac{10}{13},f({3β+2π})=\frac{6}{5}$,求$cos\frac{α+β}{2}$的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d的部分數(shù)值如表:
x-3-2-1012345
f(x)-80-2404001660144
則函數(shù)y=lgf(x)的定義域為(-1,1)∪(2,+∞).

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科目: 來源: 題型:填空題

18.當(dāng)m∈(-2,-1)時,點(1,2)和點(1,1)在y-3x-m=0的異側(cè).

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=$\frac{4}{3}$,且滿足3Sn+Sn-1=4(n≥2,n∈N*),若a≤-Sn+$\frac{1}{{S}_{n}}$≤b(n∈N*)恒成立,則b-a的最小值為(  )
A.$\frac{59}{72}$B.$\frac{7}{12}$C.$\frac{17}{72}$D.1

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.?dāng)?shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列,若ak=m,則ak+1=( 。
A.mqk+l-1B.mqlC.mql-1D.mql+1

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科目: 來源: 題型:填空題

15.已知A(a,b),B(a′,b′)是圓x2+y2=2上任意的兩點,若aa′+bb′=-1,則線段AB的長為$\sqrt{6}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.點P(1,4)在直線mx+ny-1=0(m>0,n>0)上,則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值是( 。
A.9B.12C.11D.13

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.關(guān)于函數(shù)f(x)=x-$\frac{a}{x}$(a>0),有下列四個命題:
①f(x)的值域是(-∞,0)∪(0,+∞);
②f(x)是奇函數(shù);
③f(x)在(-∞,0)和(0,+∞)上單調(diào)遞增;
④f(x)圖象關(guān)于y軸對稱.
其中正確的是( 。
A.僅①②B.僅②④C.僅②③D.僅③④

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同步練習(xí)冊答案