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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna，a＞1
（1）求證：f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（2）若函數(shù)y=|f（x）-m|-3有四個零點，求m的取值范圍．
（3）若對于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≤e2-1恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$，猜想an=$\frac{3}{n+5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=2sin（{\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}}），x∈R$．
（1）求$f（{\frac{5π}{4}}）$的值；
（2）求$f（{\frac{2π}{3}}）f（{\frac{4π}{3}}）f（{\frac{5π}{3}}）$的值；
（2）設(shè)$α，β∈[{0，\frac{π}{2}}]，f（{3α+\frac{π}{2}}）=\frac{10}{13}，f（{3β+2π}）=\frac{6}{5}$，求$cos\frac{α+β}{2}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的部分數(shù)值如表：
x-3-2-1012345
f（x）-80-2404001660144
則函數(shù)y=lgf（x）的定義域為（-1，1）∪（2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．當(dāng)m∈（-2，-1）時，點（1，2）和點（1，1）在y-3x-m=0的異側(cè)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=$\frac{4}{3}$，且滿足3Sn+Sn-1=4（n≥2，n∈N*），若a≤-Sn+$\frac{1}{{S}_{n}}$≤b（n∈N*）恒成立，則b-a的最小值為（　　）
A．$\frac{59}{72}$B．$\frac{7}{12}$C．$\frac{17}{72}$D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．?dāng)?shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，若ak=m，則ak+1=（　�。�
A．mqk+l-1B．mqlC．mql-1D．mql+1

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知A（a，b），B（a′，b′）是圓x2+y2=2上任意的兩點，若aa′+bb′=-1，則線段AB的長為$\sqrt{6}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．點P（1，4）在直線mx+ny-1=0（m＞0，n＞0）上，則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值是（　�。�
A．9B．12C．11D．13

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．關(guān)于函數(shù)f（x）=x-$\frac{a}{x}$（a＞0），有下列四個命題：
①f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上單調(diào)遞增；
④f（x）圖象關(guān)于y軸對稱．
其中正確的是（　�。�
A．僅①②B．僅②④C．僅②③D．僅③④

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