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19．在△ABC中，$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$，DE∥BC，且與邊AC相交于點E，△ABC的中線AM與DE相交于點N，設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{ME}$=$-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\frac{1}{4}\overrightarrow$．

18．不等式x²+（k-2）x+1≥0對x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍[0，4]．

17．把函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度，再把所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍（縱坐標(biāo)不變），所得函數(shù)圖象的解析式為y=cos（x-$\frac{2π}{3}$）．

16．某人在C點測得某塔在南偏西80°，塔頂仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10米到D點測得塔頂A的仰角為30°，則塔高為（　�。�

A．

15米

B．

5米

C．

10米

D．

12米

15．已知向量$\overrightarrow a$=（2，-1），$\overrightarrow b$=（-1，1），則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+${\overrightarrow b^2}$=（　�。�

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2

14．設(shè)α∈（-$\frac{π}{2}$，0），cosα=$\frac{1}{2}$，則tan（α+$\frac{π}{6}$）=（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$-\sqrt{3}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

13．某種產(chǎn)品的兩種原料相繼提價，因此，產(chǎn)品生產(chǎn)者決定根據(jù)這兩種原料提價的百分比，對產(chǎn)品分兩次提價，現(xiàn)在有三種提價方案：
方案甲：第一次提價p%，第二次提價q%；
方案乙：第一次提價q%，第二次提價p%；
方案丙：第一次提價$\frac{p+q}{2}$%，第二次提價$\frac{p+q}{2}$%．
其中p＞q＞0，比較上述三種方案，哪一種提價少？哪一鐘提價多？

12．若a、b是正常數(shù)，a≠b，x、y∈（0，+∞），則$\frac{{a}^{2}}{x}$+$\frac{^{2}}{y}$≥$\frac{{（a+b）}^{2}}{x+y}$，當(dāng)且僅當(dāng)$\frac{a}{x}$=$\frac{y}$時上式取等號．利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)f（x）=$\frac{4}{x}$+$\frac{9}{1-2x}$（x∈（0，$\frac{1}{2}$））的最小值為17+12$\sqrt{2}$．

11．函數(shù)y=x$\sqrt{1-{x}^{2}}$的最大值為$\frac{1}{2}$．

10．動圓G與圓O₁：x²+y²+2x=0外切，同時與圓O₂：x²+y²-2x-8=0內(nèi)切，設(shè)動圓圓心G的軌跡為Γ．
（1）求曲線Γ的方程；
（2）直線x=t（t＞0）與曲線Γ相交于不同的兩點M，N，以MN為直徑作圓C，若圓C與y軸相交于兩點P，Q，求△PQC面積的最大值；
（3）已知A₁（-2，0），A₂（2，0），直線l：y=kx+m與曲線Γ相交于A，B兩點（A，B均不與A₁，A₂重合），且以AB為直徑的圓過點A₂，求證：直線l過定點，并求出該點坐標(biāo)．