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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

19.已知sinα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$,sinβ=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$,且α,β均為銳角,則α+β的值為(  )
A.$\frac{π}{4}$B.$\frac{3π}{4}$C.$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$D.$\frac{π}{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.(1)6男2女排成一排,2女相鄰,有多少種不同的站法?
(2)6男2女排成一排,2女不能相鄰,有多少種不同的站法?
(3)4男4女排成一排,同性者相鄰,有多少種不同的站法?
(4)4男4女排成一排,同性者不能相鄰,有多少種不同的站法?

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

17.圍建一個(gè)地面面積為900平方米的矩形場(chǎng)地的圍墻,有一面長(zhǎng)度為a米(0<a≤30)的舊墻(圖中斜杠部分),有甲、乙兩種維修利用舊墻方案.甲方案:選取部分舊墻維修后單獨(dú)作為矩形場(chǎng)地的一面圍墻(如圖①,多余部分不維修);乙方案:舊墻全部利用,維修后再續(xù)建一段新墻共同作為矩形場(chǎng)地的一面(如圖②).已知舊墻維修費(fèi)用為10元/米,新墻造價(jià)為80元/米.

(1)如果按甲方案修建,怎樣修建,使得費(fèi)用最?
(2)如果按乙方案修建,怎樣修建,使得費(fèi)用最小?
(3)比較兩種方案,哪種方案更好?

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

16.函數(shù)y=$\frac{{2}^{x}-3}{{2}^{x}+1}$的值域?yàn)椋?3,1).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知向量$\overrightarrow{m}$=(sin$\frac{x}{3}$,-1),$\overrightarrow{n}$=($\frac{\sqrt{3}}{2}$A,$\frac{1}{2}$Acos$\frac{x}{3}$)(A>0),函數(shù)f(x)=$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{m}$的最大值為2.
(1)求f(x)最小正周期和解析式;
(2)設(shè)α,β∈[0,$\frac{π}{2}$],f(3α+$\frac{π}{2}$),f(3β+2π)=$\frac{6}{5}$,求sin(α-β)的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.函數(shù)f(x)=sinx在區(qū)間(0,2π)上可找到n個(gè)不同數(shù)x1,x2,…,xn,使得$\frac{f({x}_{1})}{{x}_{1}}$=$\frac{f({x}_{2})}{{x}_{2}}$=…=$\frac{f({x}_{n})}{{x}_{n}}$,則n的最大值等于( 。
A.1B.2C.4D.6

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.對(duì)a,b∈R,記max{a,b}=$\left\{\begin{array}{l}a{,_{\;}}a≥b\\ b{,_{\;}}a<b\end{array}\right.$,函數(shù)f(x)=max{|x+1|,|x-m|}(x∈R)的最小值是$\frac{3}{2}$,則實(shí)數(shù)m的值是2或-4.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.圓心坐標(biāo)(2,2),半徑等于$\sqrt{2}$的圓的方程是(  )
A.x2+y2+4x+4y+6=0B.x2+y2-4x+4y+6=0C.x2+y2-4x-4y+6=0D.x2+y2+4x-4y+6=0

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.關(guān)于x的不等式ax-3>0的解集是{x|x>3},則實(shí)數(shù)a的值是(  )
A.1B.?-1C.3D.-3

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

10.函數(shù)f(x)=ln(9-3x)的定義域是( 。
A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.(-∞,2]D.(-∞,2)

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同步練習(xí)冊(cè)答案