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4．設(shè)關(guān)于x的一元二次方程a_nx²-a_n+1x+1=0（n∈N^*）有兩根α和β，滿足α+β-αβ=2，且a₁=1
（1）試a_n用表示a_n+1；    
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

3．已知p：（x-1）²≥4，q：x∈Z，若p∧q，￢q同時(shí)為假命題，則滿足條件的x的集合為{0，1，2}．

2．若向量$\overrightarrow{a}$=（x，3）（x∈R），則“x=4”是“|$\overrightarrow{a}$|=5”的充分不必要條件條件．

1．已知函數(shù)f（x）=f′（$\frac{π}{2}$）sinx-cosx，則f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$．

20．已知X和Y是兩個(gè)分類變量，由公式K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$算出K²的觀測(cè)值k約為7.822根據(jù)下面的臨界值表可推斷（　�。�

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

	A．	推斷“分類變量X和Y沒有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率上界為0.010
	B．	推斷“分類變量X和Y有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率上界為0.010
	C．	有至少99%的把握認(rèn)為分類變量X和Y沒有關(guān)系
	D．	有至多99%的把握認(rèn)為分類變量X和Y有關(guān)系

19．為考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校高中生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，其中男生喜歡數(shù)學(xué)課程的20人，不喜歡數(shù)學(xué)課程的30人；女生喜歡數(shù)學(xué)課程的10人，不喜歡數(shù)學(xué)課程的40人．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)作2×2列聯(lián)表；（答案填寫在答題紙上）

	喜歡數(shù)學(xué)課程	不喜歡數(shù)學(xué)課程	合計(jì)
男生
女生
合計(jì)

（Ⅱ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認(rèn)為“高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程有關(guān)”？

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+b）（b+d）}$．

18．從裝有n+1個(gè)球（其中n個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出m個(gè)球（0＜m≤n，m，n∈N），共有$C_{n+1}^m$種取法．在這$C_{n+1}^m$種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個(gè)球全部為白球，共有$C_1^0•C_n^m$種取法；另一類是取出的m個(gè)球有m-1個(gè)白球和1個(gè)黑球，共有$C_1^1•C_n^{m-1}$種取法．顯然$C_1^0•C_n^m+C_1^1•C_n^{m-1}=C_{n+1}^m$，即有等式：$C_n^m+C_n^{m-1}=C_{n+1}^m$成立．試根據(jù)上述思想化簡(jiǎn)下列式子：$C_n^m+C_k^1C_n^{m-1}+C_k^2C_n^{m-2}+…+C_k^k•C_n^{m-k}$=C_n+k^m．

17．$\frac{1}{2}+（{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}）+（{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}}）+…+（{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{{{2^{10}}}}}）$的值為（　　）

A．

7+$\frac{1}{2^9}$

B．

9+$\frac{1}{{{2^{10}}}}$

C．

11+$\frac{1}{{{2^{11}}}}$

D．

7+$\frac{1}{{{2^{10}}}}$

16．若x∈R⁺，則函數(shù)$y=x+\frac{4}{x^2}$的最小值是（　�。�

A．

6

B．

3

C．

4

D．

2

15．設(shè)a，b為正數(shù)，且a＜b，記$P=\frac{a}$，$Q=\frac{a+m}{b+m}$（m＞0），則（　�。�

	A．	P=Q		B．	P＞Q
	C．	P＜Q		D．	P，Q大小關(guān)系不確定