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相關習題
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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知A（1，-2），B（2，1），且過點P（0，-1）的直線l與線段AB總有公共點，則直線l的斜率k的取值范圍是[-1，1]，傾斜角α的取值范圍是[$\frac{3π}{4}$，π）∪[0，$\frac{π}{4}$]．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）若x1，x2∈R，x1＜x2，且f（x1）≠f（x2）．求證：關于x的方程f（x）=$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]有兩個不相等的實數(shù)根，且必有一個根屬于（x1，x2）．
（2）若關于x的方程f（x）=$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]在（x1，x2）的根為m，且滿足x1+x2=2m-1．設函數(shù)f（x）的圖象的對稱軸為x=x0，求證：x0＜m2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．α，β，γ為平面，l是直線，已知α∩β=l，則“α⊥γ，β⊥γ”是“l(fā)⊥γ”的（　�。l件．
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．i是虛數(shù)單位，b∈R，2+（b-1）i是實數(shù)，則復數(shù)z=$\frac{b-2i}{b+2i}$在復平面內(nèi)表示的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），α∈（0，π），$\overrightarrow$=（sinβ，cosβ），β∈（0，π），若tan$\frac{β}{2}$=$\frac{1}{2}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{5}{13}$．
（1）求sin2β；
（2）求sinα．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，（2$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow$）（2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）=61，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，求S△ABC．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設向量$\overrightarrow{m}$=（a，b），$\overrightarrow{n}$=（sinA，cosB），$\overrightarrow{p}$=（1，1）．
（1）若$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，求角B的大�。�
（2）若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{p}$=4，邊長c=2，求△ABC的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則不等式$\frac{2a+b}{x}$+c＞bx的解集為（-∞，0）．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．某縣三所學校A、B、C分別在三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，其學生數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)采用分層抽樣方法獲得了一個樣本，如果樣本中含有10名A學校的學生，那么此樣本的容量是50．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=sin2x+sinxcosx-$\frac{1}{2}$，下列結(jié)論中：
①函數(shù)f（x）關于x=$\frac{π}{8}$對稱；
②函數(shù)f（x）關于（-$\frac{π}{8}$，0）對稱；
③函數(shù)f（x）在（0，$\frac{π}{8}$）是增函數(shù)，
④將y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$cos2x的圖象向右平移$\frac{3π}{8}$可得到f（x）的圖象．
其中正確的結(jié)論序號為③④．

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