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13．如圖，在正四棱錐S-ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①EP∥BD；②EP⊥AC；③EP⊥面SAC；④EP∥面SBD中恒成立的為（　　）

A．

②④

B．

③④

C．

①②

D．

①③

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求曲線C的平面直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于點(diǎn)M，N，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），求點(diǎn)P與MN中點(diǎn)的距離．

11．下列命題中正確的是（　　）

	A．	類比推理是一般到特殊的推理
	B．	演繹推理的結(jié)論一定是正確的
	C．	合情推理的結(jié)論一定是正確的
	D．	演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定是正確的

10．如圖：平面直角坐標(biāo)系中p（x，y）（y≠0）為一動(dòng)點(diǎn)，A（-1，0），B（2，0）∠PBA=2∠PAB．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P軌跡E的方程；
（2）過E上任意一P（x₀，y₀）向（x+1）²+y²=1作兩條切線PF、PR，且PF、PR交y軸于M、N，求MN長度的取值范圍．

9．已知a，b（a≠b）都是正有理數(shù)，$\sqrt{a}，\sqrt$都是無理數(shù)．
（1）判斷$\sqrt{a}•\sqrt$是否可能是有理數(shù)，請(qǐng)舉例說明；
（2）求證：$\sqrt{a}+\sqrt$不可能是有理數(shù)．

8．設(shè)數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a_n+1=a_n+b_n，b_n+1=2b_n，其中n∈N^*，若$[{\begin{array}{l}{{a_{n+4}}}\\{{b_{n+4}}}\end{array}}]=M[{\begin{array}{l}{a_n}\\{{b_n}}\end{array}}]$，則二階矩陣M=$[\begin{array}{l}{1}&{15}\\{0}&{16}\end{array}]$．

7．已知x＞0，由不等式x+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$=2，x+$\frac{4}{{x}^{2}}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥3$\root{3}{\frac{x}{2}•\frac{x}{2}•\frac{4}{{x}^{2}}}$=3，x+$\frac{{3}^{3}}{{x}^{3}}$=$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{x}{3}$+$\frac{{3}^{3}}{{x}^{3}}$≥4$\root{4}{\frac{x}{3}•\frac{x}{3}•\frac{x}{3}•\frac{{3}^{3}}{{x}^{3}}}$=4，…我們可以得出推廣結(jié)論：x+$\frac{a}{{x}^{n}}$≥n+1（n∈N₊），則a=nⁿ．

6．（1）求${（{{x^2}-\frac{1}{2x}}）^9}$的展開式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）若${（{x-\frac{a}{x}}）^9}$的展開式中x³的系數(shù)是-84，求a的值；
（3）求證：9ⁿ⁺¹-8n-9能被64整除（n∈N^*）．

5．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R，a＞0，i是虛數(shù)單位），且復(fù)數(shù)z滿足|z|=$\sqrt{10}$，復(fù)數(shù)（1+2i）z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上．
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若$\overline z+\frac{m-i}{1+i}$為純虛數(shù)（其中m∈R，$\overline z=a-bi$），求實(shí)數(shù)m的值．

4．在三棱錐PABC中，G為△ABC的重心，設(shè)$\overrightarrow{PA}$=a，$\overrightarrow{PB}$=b，$\overrightarrow{PC}$=c，則$\overrightarrow{PG}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow+\overrightarrow{c}$）（用a，b，c表示）．