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13．數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，前n項和S_n與a_n之間滿足a_n=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$（n≥2）．
（1）求a₂的值；
（2）求數(shù)列{S_n}的通項公式；
（3）設(shè)f（n）=$\frac{（1+{S}_{1}）（1+{S}_{2}）（1+{S}_{3}）…（1+{S}_{n}）}{\sqrt{2n+1}}$，若存在正數(shù)k，使f（n）≥k對一切n∈N^*都成立，求k的最大值．

12．2015年安徽省文科高考數(shù)學(xué)試題考生一致認為比較簡單，從而好成績的取得不僅與知識掌握程度有關(guān)更與細節(jié)的把握程度有關(guān)（非知識錯誤）！學(xué)校就數(shù)學(xué)學(xué)科考試上是否有失誤從本屆文科畢業(yè)生中隨機調(diào)查了100人，其中男生36人，有失誤的學(xué)生中男生14人，女生16人．
（1）問：你有多大的把握認為細節(jié)的把握程度與性別有關(guān)？
（2）為了進一步調(diào)查考試中易犯哪些非知識錯誤，現(xiàn)用分層抽樣的方法從100人中抽取樣本容量為10的樣本，求從這10人中任取兩人，恰有一人犯有非知識錯誤的概率．
附：（1）臨界值表：

p（k2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（2）K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

11．下列說法中
①若$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，則點O是△ABC的重心
②若點O滿足：${|{\overrightarrow{OA}}|^2}+{|{\overrightarrow{BC}}|^2}={|{\overrightarrow{OB}}|^2}+{|{\overrightarrow{CA}}|^2}={|{\overrightarrow{OC}}|^2}+{|{\overrightarrow{AB}}|^2}$，則點O是△ABC的垂心．
③若動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}）（λ∈R）$，點P的軌跡一定過△ABC的內(nèi)心．
④若動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|sinB}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|sinC}}）（λ∈R）$，點P的軌跡一定過△ABC的重心．
⑤若動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|cosB}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|cosC}}）（λ∈R）$，點P的軌跡一定過△ABC的外心．
其中正確的是①②③④．

10．已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸方程為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，根據(jù)中間兩組數(shù)據(jù)（4，3）和（5，4）求得的直線方程為y=bx+a，則$\widehat$與b，$\widehat{a}$與a的大小為（　�。�

A．

$\widehat$＞b，$\widehat{a}$＞a

B．

$\widehat$＞b，$\widehat{a}$＜a

C．

$\widehat$＜b，$\widehat{a}$＞a

D．

$\widehat$＜b，$\widehat{a}$＜a

9．設(shè)x∈R，“復(fù)數(shù)z=（1-x²）+（1+x）i為純虛數(shù)”是“l(fā)g|x|=0”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

8．△ABC中，a•cosA=b•cosB，則該三角形的形狀為等腰或直角三角形．

7．0＜x＜$\frac{1}{3}$，函數(shù)y=x（1-3x）的最大值為$\frac{1}{12}$．

6．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當x∈[0，1]時f（x）=（$\frac{1}{2}$）^1-x，則
①2是函數(shù)f（x）的周期；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0；
④當x∈（3，4）時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-3．
其中所有正確命題的序號是①②④．

5．在△ABC中，角A、B的對邊分別為a、b且A=2B，sinB=$\frac{4}{5}$，則$\frac{a}$的值是（　�。�

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{6}{5}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{8}{5}$

4．已知函數(shù)y=log_a（$\frac{a}{x}$-1）在區(qū)間（0，$\frac{2}{5}$]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{2}{5}$，1）．