Question

9．設x∈R，“復數(shù)z=（1-x²）+（1+x）i為純虛數(shù)”是“l(fā)g|x|=0”的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 根據(jù)充分必要條件的對于進行判斷即可．

解答 解：若復數(shù)z=（1-x²）+（1+x）i為純虛數(shù)，
則$\left\{\begin{array}{l}{1{-x}^{2}=0}\\{1+x≠0}\end{array}\right.$，解得：x=1，
∴l(xiāng)g|x|=lg1=0，是充分條件，
若lg|x|=0，則：x=±1，
x=1時，復數(shù)z是純虛數(shù)，
x=-1時，z=0，不滿足條件，不是必要條件，
故選：A．

點評 本題考查了充分必要條件，考查復數(shù)的定義，是一道基礎題．