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科目: 來源: 題型:解答題

3.某工廠為了對新研究的一種產(chǎn)品進行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到如下數(shù)據(jù):
單價x元88.28.48.68.89
銷售y件908483807568
(1)求回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$,其中$\hat b$=-20.
(2)預計在今后的銷售中,銷售與單價仍然服從(1)中的關系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價定為多少元?

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知圓心為C的圓:x2+y2+2x-4y+m=0與直線2x+y-3=0相交于A、B兩點
(1)若△ABC為正三角形,求m的值;
(2)是否存在常數(shù)m,使以AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.某單位計劃征用一塊土地蓋一幢每層建筑面積均為30000m2的宿舍樓,已知土地的征用費是2250元/m2,土地的征用面積為45000m2.經(jīng)核算:第一層的建筑費是400元/m2,以后每增加一層,建筑費增加30元/m2.請設計宿舍樓的層數(shù),使得平均每層的總費用最低.(總費用包括建筑費和征地費)

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知等差數(shù)列{an}的首項為a,公差為d,且不等式ax2-3x+2<0的解集為(1,d).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)若bn=an($\frac{1}{2}$)${\;}^{{a}_{n}}$,數(shù)列{bn}前n項和Tn,證明$\frac{1}{2}$≤Tn$<\frac{10}{9}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知雙曲線 C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的離心率為$\sqrt{3}$,A B 為左、右頂點,點 P 為雙曲線 C 在第一象限的任意一點,點 O 為坐標原點,若直線PA,PB,PO 的斜率分別為k1,k2,k3,記m=k1k2k3,則 m 的取值范圍為(0,2$\sqrt{2}$).

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,則雙曲$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1漸近線方程( 。
A.x±2y=0B.2x±y=0C.x±4y=0D.x±2y=0

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科目: 來源: 題型:填空題

4.已知a≥0,函數(shù)f(x)=(x2-2ax)ex,若f(x)在[-1,1]上是單調減函數(shù),則a的取值范圍是a≥$\frac{3}{4}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點,極軸與x軸的正半軸重合,直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t+\sqrt{2}\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$(t為參數(shù)),圓C的極坐標方程為ρ2+$2ρsin(θ+\frac{π}{4})$+1=r2(r>0).
(1)求直線l的普通方程和圓C的直角坐標方程;
(2)若圓C上的點到直線l的最大距離為3,求r的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.鐵匠師傅在打制煙筒彎脖時,為確保對接成直角,在鐵板上的下剪線正好是余弦曲線$y=acos\frac{x}{a}$的一個周期的圖象如圖,當彎脖的直徑為12cm時,a應是6cm.

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.從6雙不同顏色的手套中任取4只,其中恰好有兩只顏色相同的取法有( 。
A.60B.120C.180D.240

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同步練習冊答案