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20．已知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如下：設(shè)x₁，x₂是關(guān)于x方程x²+bx+c=0的根，則x₁+x₂=-b，x₁•x₂=c．
（Ⅰ）若x₁，x₂，x₃是一元三次方程（x-1）（x²-3x-4）=0的根，求x₁+x₂+x₃和x₁•x₂•x₃的值；
（Ⅱ）若x₁，x₂，x₃是一元三次方程x³+bx²+cx+d=0的根，類比一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，猜想x₁+x₂+x₃和x₁•x₂•x₃與系數(shù)的關(guān)系，并加以證明．

19．因?yàn)槭苁袌?chǎng)經(jīng)濟(jì)的宏觀調(diào)控，某商品每月的單價(jià)和銷量均會(huì)上下波動(dòng)，某商家對(duì)2015年的1月份到4月份的銷售量x百件和利潤(rùn)y萬(wàn)元進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示：
（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖分別求1～4月份的銷售量x和利潤(rùn)y的平均數(shù)$\overline{x}$，$\overline{y}$；
（Ⅱ）為使統(tǒng)計(jì)更為準(zhǔn)確，繼續(xù)跟蹤5，6月份的銷售量和利潤(rùn)情況，得到5月份的銷售量為14百件、利潤(rùn)為6萬(wàn)元，6月份的銷售量為16百件、利潤(rùn)為8萬(wàn)元．由1～6月份的數(shù)據(jù)，用最小二乘法計(jì)算得到線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中的$\stackrel{∧}$=$\frac{4}{7}$，求$\stackrel{∧}{a}$的值；
（Ⅲ）試根據(jù)（Ⅱ）中的線性回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)銷售量為18百件時(shí)的利潤(rùn)．

18．在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，-$\sqrt{3}$），若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)M的極坐標(biāo)可以為（　�。�

A．

（2，$\frac{π}{3}$）

B．

（2，$\frac{2π}{3}$）

C．

（2，-$\frac{π}{3}$）

D．

（2，2kπ+$\frac{π}{3}$）（k∈Z）

17．設(shè)m、n為兩條不重合的直線，α，β為兩個(gè)不重合的平面，下列命題中正確的是（　　）

	A．	若m、n與α所成的角相等，則m∥n		B．	若n∥α，m∥β，α∥β，則m∥n
	C．	若n?α，m?β，m∥n，則α∥β		D．	若n⊥α，m⊥β，α⊥β，則n⊥m

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=2\sqrt{5}+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系中（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸），曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ=2．
（Ⅰ）判斷直線l與曲線C₁的位置關(guān)系；
（Ⅱ）已知曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），且M，N分別為曲線C₂的上下頂點(diǎn)，點(diǎn)P為曲線C₁上任意一點(diǎn)，試判斷|PM|²+|PN|²是否為定值？并說(shuō)明理由．

15．已知函數(shù)f（x）=1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…+$\frac{{x}^{2015}}{2015}$，g（x）=1-x+$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{{x}^{4}}{4}$-…-$\frac{{x}^{2015}}{2015}$，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x+4）•g（x-3），且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)均在區(qū)間[a，b]（a，b∈Z，a＜b）內(nèi)，則b-a的最小值為10．

14．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y （噸）的4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	7
y	1.5	t	4.2	5.5

若通過(guò)上表的4組數(shù)據(jù)，得到y(tǒng)關(guān)于x的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.35，那么表中t的值應(yīng)為2.8．

13．把一枚硬幣任意拋擲三次，事件A表示“至少一次出現(xiàn)反面”，事件B表示“恰有一次出現(xiàn)正面”，則P（B|A）值等于（　　）

A．

$\frac{21}{64}$

B．

$\frac{7}{64}$

C．

$\frac{1}{7}$

D．

$\frac{3}{7}$

12．極坐標(biāo)方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲線為（　�。�

	A．	一條射線和一個(gè)圓		B．	一條直線和一個(gè)圓
	C．	兩條直線		D．	一個(gè)圓

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是（1，-$\sqrt{3}$），則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（　�。�

A．

（2，-$\frac{π}{3}$）

B．

（2，$\frac{π}{3}$）

C．

（2，$\frac{2π}{3}$）

D．

（2，2kπ+$\frac{π}{3}$）（k∈Z）