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20．已知側(cè)棱長為2的正三棱錐S-ABC如圖所示，其側(cè)面是頂角為20°的等腰三角形，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，圍繞棱錐側(cè)面爬行兩周后又回到點(diǎn)A，則螞蟻爬行的最短路程為$2\sqrt{3}$．

19．在銳角三角形ABC中，BC=2，AB=3，則AC的取值范圍是（　�。�

A．

（1，$\sqrt{5}$）

B．

（$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$）

C．

（$\sqrt{13}$，5）

D．

（$\sqrt{5}$，5）

18．已知數(shù)列2 008，2 009，1，-2 008，-2 009，…這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前2 015項(xiàng)之和S₂₀₁₅等于（　�。�

A．

1

B．

2 010

C．

4 018

D．

0

17．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2ⁿ（n∈N^*），則a₁²+a₂²+…+a_n²等于（　�。�

A．

4n

B．

$\frac{1}{3}（{4^n}-1）$

C．

$\frac{4}{3}（{4^n}-1）$

D．

$\frac{1}{3}（{4^n}+8）$

16．某海域的東西方向上分別有A，B兩個(gè)觀測點(diǎn)（如圖），它們相距5（3+$\sqrt{3}$）海里．現(xiàn)有一艘輪船在D點(diǎn)發(fā)出求救信號(hào)，經(jīng)探測得知D點(diǎn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°，這時(shí)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20$\sqrt{3}$海里的C點(diǎn)有一救援船，其航行速度為30海里/小時(shí)．
（Ⅰ）求B點(diǎn)到D點(diǎn)的距離BD；
（Ⅱ）若命令C處的救援船立即前往D點(diǎn)營救，求該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要的時(shí)間．

15．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n=$\frac{1}{{1-{a_{n-1}}}}（n＞1，n∈{N^*}）$，a₁=2，則數(shù)列{a_n}的前6項(xiàng)和S₆=3．

14．已知函數(shù)f（x）=ax³+cx+d（a≠0）在R上滿足 f（-x）=-f（x），當(dāng)x=1時(shí)f（x）取得極值-2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值；
（2）證明：對(duì)任意x₁，x₂∈（-1，1），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜4恒成立．

13．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax，其中a＞0．
（1）若對(duì)一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合；
（2）在函數(shù)f（x）的圖象上去定點(diǎn)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））（x₁＜x₂），記直線AB的斜率為k，證明：存在x₀∈（x₁，x₂），使 f′（x₀）=k恒成立．

12．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對(duì)年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對(duì)近8年的宣傳費(fèi)x_i和年銷售量y_i（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．（表中w₁=$\sqrt{x}$₁，$\overline w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^n{w_i}$）

$\overline x$	$\overline y$	$\overline w$	$\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$	$\sum_{i=1}^n{{{（{w_i}-\overline w）}^2}}$	$\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}$	$\sum_{i=1}^n{（{w_i}-\overline w）（{y_i}-\overline y）}$
46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$，哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；
（Ⅱ）根據(jù)（ I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為z=0.2y-x，根據(jù)（ II）的結(jié)果回答下列問題：
（i）當(dāng)年宣傳費(fèi)x=90時(shí)，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值時(shí)多少？
（ii）當(dāng)年宣傳費(fèi)x為何值時(shí)，年利潤的預(yù)報(bào)值最大？

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（　�。�

A．

5

B．

6

C．

7

D．

8