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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2=4x的焦點作直線與此拋物線交于P，Q兩點，那么線段PQ中點的軌跡方程是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點A（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動圓的圓心軌跡C的方程；
（2）若直線l過點A，并與軌跡C交于P，Q兩點，且滿足
PA
=3
AQ
，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C上任意一點M到點F（1，0）的距離比它到直線l：x=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）斜率為1的直線l過點F，且與曲線C交與A、B兩點，求線段AB的長．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

方程y=ax+b和a2x2+y2=b2（a＞b＞1）在同一坐標系中的圖形可能是（　　）
A．
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B．
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C．
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D．
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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線a(x-1)+y-
1
3
=0（a∈R）和橢圓
x2
2
+y2=1，則直線和橢圓相交有（　�。�
A．兩個交點B．一個交點C．沒有交點D．無法判斷

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知動點P與平面上兩定點A(-
2
，0)，B(
2
，0)連線的斜率的積為定值-
1
2
．
（1）試求動點P的軌跡方程C；
（2）設直線l：y=kx+1與曲線C交于M．N兩點，當|MN|=
4
2
3
時，求直線l的方程．

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科目： 來源：河南模擬 題型：單選題

過點P（-3，1）且方向向量為
a
=(2，-5)的光線經(jīng)直線y=-2反射后通過拋物線y2=mx，（m≠0）的焦點，則拋物線的方程為（　　）
A．y2=-2xB．y2=-
3
2
x		C．y2=4xD．y2=-4x

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

試求常數(shù)m的范圍，使曲線y=x2的所有弦都不能被直線y=m（x-3）垂直平分．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的中心在原點，離心率e=
1
3
，且它的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，則此橢圓方程為（　　）
A．
x2
32
+
y2
36
=1		B．
x2
36
+
y2
32
=1
C．
x2
36
+
y2
16
=1		D．
x2
16
+
y2
36
=1

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線x2=ay（a＞0）的準線l與y軸交于點P，若l繞點P以每秒
π
12
弧度的角速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)t秒鐘后，恰與拋物線第一次相切，則t等于______．

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