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科目: 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線y2=4x的焦點作直線與此拋物線交于P,Q兩點,那么線段PQ中點的軌跡方程是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知動圓過定點A(1,0),且與直線x=-1相切.
(1)求動圓的圓心軌跡C的方程;
(2)若直線l過點A,并與軌跡C交于P,Q兩點,且滿足
PA
=3
AQ
,求直線l的方程.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線C上任意一點M到點F(1,0)的距離比它到直線l:x=-2的距離小1.
(1)求曲線C的方程;
(2)斜率為1的直線l過點F,且與曲線C交與A、B兩點,求線段AB的長.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

方程y=ax+b和a2x2+y2=b2(a>b>1)在同一坐標系中的圖形可能是(  )
A.
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B.
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C.
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D.
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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知直線a(x-1)+y-
1
3
=0
(a∈R)和橢圓
x2
2
+y2=1
,則直線和橢圓相交有( 。
A.兩個交點B.一個交點C.沒有交點D.無法判斷

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知動點P與平面上兩定點A(-
2
,0),B(
2
,0)
連線的斜率的積為定值-
1
2

(1)試求動點P的軌跡方程C;
(2)設直線l:y=kx+1與曲線C交于M.N兩點,當|MN|=
4
2
3
時,求直線l的方程.

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科目: 來源:河南模擬 題型:單選題

過點P(-3,1)且方向向量為
a
=(2,-5)
的光線經(jīng)直線y=-2反射后通過拋物線y2=mx,(m≠0)的焦點,則拋物線的方程為(  )
A.y2=-2xB.y2=-
3
2
x
C.y2=4xD.y2=-4x

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

試求常數(shù)m的范圍,使曲線y=x2的所有弦都不能被直線y=m(x-3)垂直平分.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的中心在原點,離心率e=
1
3
,且它的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合,則此橢圓方程為(  )
A.
x2
32
+
y2
36
=1
B.
x2
36
+
y2
32
=1
C.
x2
36
+
y2
16
=1
D.
x2
16
+
y2
36
=1

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

拋物線x2=ay(a>0)的準線l與y軸交于點P,若l繞點P以每秒
π
12
弧度的角速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)t秒鐘后,恰與拋物線第一次相切,則t等于______.

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