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4．已知函數(shù)f（x）=asin（$\frac{x}{2}+\frac{π}{6}$）-acos$\frac{x}{2}$+b（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及其對稱軸；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[-π，$\frac{2π}{3}$]上的最大值為2，最小值為-1，求a，b的值．

3．$\overline{z}$表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)z滿足|z|-$\overline{z}$=2+4i，則z=3+4i．

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，若f（a）=$\frac{1}{4}$，則a的值為（　�。�

A．

-2或$\frac{1}{4}$

B．

$\root{4}{2}或-2$

C．

-2

D．

$\root{4}{2}$

1．復(fù)數(shù)$\frac{4-3i}{1-2i}$的虛部是（　�。�

A．

-1

B．

1

C．

-2

D．

2

20．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S₅=5S₂，a_2n+1=2a_n+1（n∈N^*），正項(xiàng)等比數(shù)列{b_n}滿足b₂=a₂，b₆=a₈，數(shù)列{c_n}滿足c_n=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，}&{n=2k-1，k∈{N}^{*}}\\{_{n}，}&{n=2k．k∈{N}^{*}}\end{array}\right.$．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n（用n表示）；
（3）是否存在正整數(shù)m，使得T_m=2c_m+2，若存在，求出所有m的值；若不存在，說明理由．

19．某生態(tài)農(nóng)莊池塘的平面圖為矩形ABCD，已知AB=4，BC=10，E為AD上一點(diǎn)，且AE=2，P為池塘內(nèi)一臨時�？奎c(diǎn)，且P到AB，BC的距離均為3，EC，EB為池塘上浮橋，為了固定浮橋，現(xiàn)準(zhǔn)備進(jìn)過臨時�？奎c(diǎn)P再架設(shè)一座浮橋MN，其中M，N分別是浮橋EC，EB上點(diǎn)．（浮橋?qū)挾取⒊靥涟哆厡挾炔挥嫞�，設(shè)EM=d，
（1）當(dāng)d為何值時，P為浮橋MN的中點(diǎn)？
（2）怎樣架設(shè)浮橋MN才能使得△EMN面積最小，求出面積最小時d的值？

18．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+1，a為實(shí)數(shù)．
（1）解不等式f（x）＞0，
（2）當(dāng)x＞0時，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

17．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤6}\\{0≤x≤6}\end{array}\right.$表示的區(qū)域?yàn)锳，不等式組$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤6}\\{x+y≥4}\end{array}\right.$表示的區(qū)域?yàn)锽．
（1）在區(qū)域A中任取一點(diǎn)（x，y），求點(diǎn)（x，y）∈B的概率．
（2）若x，y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)（x，y）在區(qū)域B中的概率．

16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC頂點(diǎn)A（0，1），B（3，2）．
（1）若C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），求AB邊上的高所在的直線方程；
（2）若點(diǎn)M（1，1）為邊AC的中點(diǎn)，求邊BC所在的直線方程．

15．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，記S_n為{a_n}的前n項(xiàng)和，T_n為數(shù)列{a_n³}的前n項(xiàng)和，若S_3n=7T_n，則公比q的值為-3或2．