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4．古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過各種多邊形數(shù)，如三角形數(shù)1，3，6，10，…，第n個(gè)三角形數(shù)為$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n．記第n個(gè)k邊形數(shù)為N（n，k）（k≥3），以下列出了部分k邊形數(shù)中第n個(gè)數(shù)的表達(dá)式：
三角形數(shù)   N（n，3）=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{1}{2}$n      正方形數(shù)   N（n，4）=n²
五邊形數(shù)   N（n，5）=$\frac{3}{2}{n^2}-\frac{1}{2}$n   六邊形數(shù)   N（n，6）=2n²-n
可以推測N（n，k）的表達(dá)式，由此計(jì)算N（10，14）=550．

3．已知${（2x+\root{3}{x^2}）^n}$的展開式中，倒數(shù)第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為45，
（1）求展開式中x⁵的項(xiàng)；
（2）求二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

2．解下列不等式：
（1）${2^{{x^2}-5x-6}}≤1$
（2）|x-3|+|x-5|＞4．

1．某人要作一個(gè)三角形，要求它的三條高的長度分別是$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{11}$，$\frac{1}{5}$，則此人將（　�。�

	A．	不能作出滿足要求的三角形		B．	作出一個(gè)鈍角三角形
	C．	作出一個(gè)直角三角形		D．	作出一個(gè)銳角三角形

20．已知函數(shù)y=f（x+2）的圖象關(guān)于直線x=-2對稱，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）+xf′（x）＞0成立．若a=（2^0.2）•f（2^0.2），b=（ln2）•f（ln2），c=（log₂4）•f（log₂4），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

A．

a＞b＞c

B．

b＞c＞a

C．

c＞b＞a

D．

c＞a＞b

19．直線ax+by+c=0與圓x²+y²=9相交于兩點(diǎn)M、N，若c²=a²+b²，則|MN|=（　�。�

A．

4$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{10}$

D．

$\sqrt{10}$

18．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f′（x）＞1-f（x），f（0）=3，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則不等式e^xf（x）＞e^x+2（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�

A．

{x|x＞0}

B．

{x|x＜0}

C．

{x|x＜-1或x＞1}

D．

{x|x＜-1或0＜x＜1}

17．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a₆+a₇=10，則在（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₁₂）的展開式中，x¹¹項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�

A．

60

B．

-60

C．

30

D．

-30

16．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=3a_n+4，（n∈N^*）且a₁=1，
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n+2}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

15．若c=2，∠C=$\frac{π}{3}$且△ABC是銳角三角形，則△ABC周長的取值范圍（2$\sqrt{3}$+2，6]．