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1．若${（{{x^2}-\frac{1}{ax}}）^9}$（a∈R）的展開式中x⁹的系數(shù)是-$\frac{21}{2}$，則$\int_0^a{sinxdx}$的值為（　　）

A．

1-cos2

B．

2-cos1

C．

cos2-1

D．

1+cos2

20．在直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁、C₂的極坐標方程分別為$ρcos（θ-\frac{π}{3}）=1$，ρ=1．
（1）寫出曲線C₁、C₂的直角坐標方程．
（2）判斷曲線C₁、C₂的位置關系．

19．已知拋物線C：y²=8x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若$\overrightarrow{PF}$=4$\overrightarrow{FQ}$，則|QF|5．

18．已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a_n+1=$\frac{{a}_{n}+_{n}}{\sqrt{{{a}_{n}}^{2}+{_{n}}^{2}}}$，b_n+1=1+$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，n∈N^*，
（1）求證：數(shù)列{（$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$）²}是等差數(shù)列；
（2）若a₁=b₁=1，令（$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$）²=$\frac{1}{{c}_{n}}$，求證：$\frac{1}{{{c}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{c}_{2}}^{2}}$+$\frac{1}{{{c}_{3}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{c}_{n}}^{2}}$＜2．

17．已知各項都是正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=a_n²+$\frac{1}{2}$a_n，n∈N^*
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設數(shù)列{b_n}滿足：b₁=1，b_n-b_n-1=2a_n（n≥2），求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和T_n
（3）若T_n≤λ（n+4）對任意n∈N^*恒成立，求λ的取值范圍．

16．已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1•a_n=2a_n-a_n+1，求數(shù)列{a_n}的通項公式．

15．在直徑AB為2的圓上有長度為1的動弦CD，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$的取值范圍是[-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

14．正項等比數(shù)列{a_n}中，a₁²+a₂²+…a_n²=$\frac{{4}^{n}-1}{3}$，求S_n．

13．如圖，某大風車的半徑為2m，每6s旋轉一周，它的最低點O離地面0.5 m．風車圓周上一點A從最低點O開始，運動t（s）后與地面的距離為h（m），則函數(shù)h=f（t）的關系式（　�。�

A．

y=-2cos$\frac{πt}{6}$+2.5

B．

y=-2sin$\frac{πt}{6}$+2.5

C．

y=-2cos$\frac{πt}{3}$+2.5

D．

y=-2sin$\frac{πt}{3}$+2.5

12．在△ABC中，有$\sqrt{3}$acosC-csinA=0，求：
（1）角C的大�。�
（2）b=4，S_△ABC=6$\sqrt{3}$，求邊長c．