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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=alnx，a∈R，若曲線y=f（x）與曲線g（x）=$\sqrt{x}$在交點(diǎn)處有共同的切線，a的值是$\frac{e}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之積是m，則m取最大值時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（$\frac{5}{2}$，$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）或（$\frac{5}{2}$，-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）B．（5，0）或（-5，0）
C．（$\frac{5\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）或（-$\frac{5\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{3}{2}$）D．（0，3）或（0，-3）

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知定義在x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的函數(shù)f（x）=sin（π-2x）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若方程f（x）=a只有一個解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow$•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=1，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值是（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-（x-1）^{2}}$dx=（　�。�
A．1B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動規(guī)律s=t2+3，則在時間（3，3+△x）中，質(zhì)點(diǎn)的平均速度等于（　�。�
A．6+△xB．6+△x+$\frac{9}{△x}$C．3+△xD．9+△x

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-3）x+5，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，3）B．（0，3]C．（0，2）D．（0，2]

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜4}，則不等式cx2+bx+a＜0的解集為（　�。�
A．{x|x＞$\frac{1}{2}$或x＜$\frac{1}{4}$}B．{x|x＜$\frac{1}{4}$}C．{x|x＞$\frac{1}{2}$}D．{x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{4}$}

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科目： 來源： 題型：填空題

4．設(shè)a＞b＞0，m=$\sqrt{a-b}$，n=$\sqrt{a}$-$\sqrt$，則m，n的大小關(guān)系是m＞n．（選＞，=，＜）

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科目： 來源： 題型：解答題

3．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=3x2+xcosx；
（2）y=5log2（2x+1）；
（3）y=sin2x-cos2x．

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