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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知三角形的三個(gè)角A，B，C成等差數(shù)列，則sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．?dāng)?shù)列{an}定義如下：a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，an=$\left\{\begin{array}{l}{1+{a}_{\frac{n}{2}}（n為偶數(shù)）}\\{\frac{1}{{a}_{n-1}}（n為奇數(shù)）}\end{array}\right.$，若an=$\frac{1}{4}$，則n的值等于（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目： 來源： 題型：填空題

10．設(shè)P（x，y）是角α終邊上任意一點(diǎn)（記r=$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$＞0），寫出下列三角比：sinα=$\frac{y}{r}$cotα=$\frac{x}{y}$；secα=$\frac{r}{x}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的周期和遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1、x2，求tan（x1+x2）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)f（x）=k•ax（k，a為常數(shù)，a＞0且a≠1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）和B（3，8），g（x）=$\frac{f（x）-1}{f（x）+1}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）試判斷g（x）的奇偶性；
（Ⅲ）記a=g（ln2）、b=g（ln（ln2））、c=g（ln$\sqrt{2}$），d=g（ln22），試比較a，b，c，d的大小，并將a，b，c，d從大到小順序排列．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足，|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=61，
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．南北朝時(shí)，張邱建寫了一部算經(jīng)，即《張邱建算經(jīng)》，在這本算經(jīng)中，張邱建對等差數(shù)列的研究做出了一定的貢獻(xiàn)．例如算經(jīng)中有一道題為：“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中間三人未到者，亦依等次更給”，則某一等人比其下一等人多得$\frac{7}{78}$斤金．（不作近似計(jì)算）

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且7asinB=4c，cosB=$\frac{3}{5}$．
（1）求角A的大小；
（2）設(shè)BC邊上的中點(diǎn)為D，|AD|=$\sqrt{137}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知a，b∈R+．
（1）若loga$\frac{1}$=-2，求證：3a+12b≥9；
（2）若2a+b=1，求ab的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，F(xiàn)1、F2分別是橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，A是橢圓C的頂點(diǎn)，B是直線AF2與橢圓C的一個(gè)交點(diǎn)，∠F1AF2=60°
1）求橢圓C的離心率；
2）已知△AF1B的面積為40$\sqrt{3}$，求橢圓方程．

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