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科目: 來源: 題型:選擇題

2.在(x-y)10的展開式中,x7y3的系數(shù)為( 。
A.-120B.120C.-240D.240

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科目: 來源: 題型:填空題

1.若數(shù)列{an}滿足$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=d,(n∈N*,d為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為調和數(shù)列,已知數(shù)列{$\frac{1}{{x}_{n}}$}為調和數(shù)列,且x1+x2+…+x10=100,則x4+x7=20.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.若向量$\overrightarrow{a}$=(k,1)與$\overrightarrow$=(2,k+1)共線且方向相反,則k的值為( 。
A.-2B.1C.2D.-2或1

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.在公差不為0的等差數(shù)列{an}中,a3+a6+a10+a13=48,若am=12,則m為( 。
A.4B.6C.8D.12

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科目: 來源: 題型:填空題

18.等差數(shù)列{an}中,a4+a5+a6+a7+a8=150,則a6=30.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.在△ABC中,a=4$\sqrt{3}$,b=4,A=60°,則C=90°.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.設等比數(shù)列{an}中,a1=3,q=-2,則a6=-96.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=sinx-cosx,f′(x)是f(x)的導函數(shù).
(1)求函數(shù)F(x)=f(x)f′(x)+f2(x)的最小正周期和最大值.
(2)若f(x)=2f′(x),求$\frac{1}{{sin2x+{{cos}^2}x}}$的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知常數(shù)λ∈R,且λ≠0,數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{3}$,an+1=$\frac{λ{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$,n∈N*
(1)若λ=1,求證:數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}為等差數(shù)列;
(2)若λ=2,求證:數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-2}為等比數(shù)列;
(3)是否存在實數(shù)λ與前n項和為Sn的等比數(shù)列{bn},使得對任意n∈N*,an=$\frac{_{n}}{{S}_{n}+2}$恒成立?如果存在,求出λ與數(shù)列{bn}的通項公式;如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.設偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4(x≥0),則{x|f(x-2)>0}=( 。
A.{x|x<-2或x>4}B.{x|x<-2或x>2}C.{x|x<0或x>6}D.{x|x<0或x>4}

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