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1．高一新生入學(xué)，學(xué)校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測(cè)量體重，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的體重全部介于45千克到80千克之間，現(xiàn)將測(cè)得體重?cái)?shù)據(jù)分成以下7組：第一組[45，50），第二組[50，55），第三組[55，60），第四組[60，65），第五組[65，70），第六組[70，75），第七組[75，80]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）現(xiàn)按體重采用分層抽樣的方法從第3，4，5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生測(cè)量肺活量，求每組抽取的人數(shù)；
（2）在（2）的條件下，若從這6名學(xué)生中再次抽取2名進(jìn)行其他項(xiàng)目的檢查，求這2名學(xué)生中至少一名來自第4組的概率．

20．如圖梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別在兩腰上，MN過點(diǎn)O，且MN∥AD，OM=ON，則AD，BC，MN滿足的關(guān)系是（　�。�

A．

AD+BC=2MN

B．

AD•BC=MN2

C．

$\frac{1}{AD}$+$\frac{1}{BC}$=$\frac{2}{MN}$

D．

MN=$\sqrt{\frac{A{D}^{2}+B{C}^{2}}{2}}$

19．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)為和S_n，且有S_n=$\frac{1}{2}$n²+$\frac{11}{2}$n，數(shù)列{b_n}滿足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9項(xiàng)和為153．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=$\frac{3}{（2{a}_{n}-11）（2_{n}-1）}$，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求使得不等式T_n＞$\frac{k}{25}$對(duì)一切n∈N^*都成立的最大正整數(shù)k的值．

18．如圖所示，已知多面體ABCDEF，平面ADEF⊥平面ABCD，ADEF為正方形，ABCD為直角梯形，且AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，M為線段ED上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若M為ED的中點(diǎn)，求證：AM∥平面BEC；
（2）求證：BC⊥BM．

17．圓的方程是x²+y²-2acosθ•x-2asinθ•y=0
（1）若a是參數(shù)，θ是常數(shù)，求圓心的軌跡；
（2）若θ是參數(shù)，a是常數(shù)，求圓心的軌跡．

16．已知M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且|AB||AC|=4，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA，△MAB的面積分別為$\frac{1}{2}$、x、y，則$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$的最小值為（　　）

A．

20

B．

19

C．

18

D．

16

15．過直線外一點(diǎn)作與直線垂直的直線有無數(shù)條，垂直的平面有1個(gè)，平行的直線有1條，平行的平面有無數(shù)個(gè)．

14．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+b（x∈R）．
（1）當(dāng)0≤x≤a時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，求不等式f（x）≥|x|的解集；
（3）若b＜0，且對(duì)任意x∈[0，1]不等式f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的周期為4，且當(dāng)x∈（-1，3]時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈（-1，1]}\\{1+cos\frac{π}{2}x，x∈（1，3]}\end{array}\right.$，則函數(shù)g（x）=f（x）-log₆x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是5．

12．已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=2，且a_n+1=3a_n-t（n-1）（t∈R），若數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和為T_n=-n²，且a_n+1+b_n+1=3（a_n+b_n）對(duì)任意的n∈N^*恒成立．
（1）求t的值；
（2）設(shè)數(shù)列{a_nb_n+b_n²}的前n項(xiàng)和為S_n，問是否存在互不相等且大于2的正整數(shù)m，k，r，使得m，k，r成等差數(shù)列的同時(shí)S_m+1，S_k+1，S_r+1成等比數(shù)列？若存在，求出m，k，r的值；若不存在，說明理由．