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科目: 來源: 題型:選擇題

18.設(shè)數(shù)列{an}中,已知a1=1,an=1+$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$(n>1),則a3=( 。
A.$\frac{8}{5}$B.$\frac{5}{3}$C.$\frac{3}{2}$D.2

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科目: 來源: 題型:解答題

17.一個多面體如圖所示,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,AB=FB,F(xiàn)B⊥平面ABCD,ED∥FB,且ED=1.
(1)求證:平面ACE⊥平面ACF.
(2)求多面體AED-BCF的體積.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.命題“?x∈R,x2+x+1>0”的否定為(  )
A.?x∈R,x2+x+1≤0B.?x∉R,x2+x+1≤0
C.?x0∉R,x02+x0+1>0D.?x0∈R,x02+x0+1≤0

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科目: 來源: 題型:解答題

15.如圖,ABCD為直角梯形,∠C=∠CDA=90°,AD=2BC=2CD=2,P為平面ABCD外一點,且PB⊥BD.
(1)求證:PA⊥BD;
(2)若直線l過點P,且直線l∥直線BC,試在直線l上找一點E,使得直線PC∥平面EBD;
(3)若PC⊥CD,PB=4,求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.若關(guān)于x的方程sin2x+sinx-1+m=0有解,則實數(shù)m的取值范圍為[-1,$\frac{5}{4}$].

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知ω>0,函數(shù)f(x)=sinωx在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$,$\frac{π}{4}$]上恰有9個零點,那么ω的取值范圍為(  )
A.[16,20)B.(16,20]C.(16,24)D.[16,24]

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.sin33°•sin63°+cos63°•sin57°的值等于( 。
A.-$\frac{1}{2}$B.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目: 來源: 題型:填空題

11.已知偶函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)x1,x2∈(0,+∞)時,(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0恒成立.設(shè)a=f(-4),b=f(1),c=f(3),則a,b,c的大小關(guān)系為b<c<a(用“<”號表示)

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科目: 來源: 題型:填空題

10.某醫(yī)療研究所為了檢驗?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用,把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較,提出假設(shè)H0:“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”,利用2×2列聯(lián)表計算得K2≈3.918,經(jīng)查臨界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.則下列結(jié)論中,正確結(jié)論的序號是①.
①在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”;
②若某人未使用該血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒;
③這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%;
④這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為a的正方形,E、F分別為PC、BD的中點,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$a.
(1)求證:EF∥平面PAD;
(2)求三棱錐E-PBD的體積.

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同步練習(xí)冊答案