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相關(guān)習題

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知集合A={（x，y）|y≤$\sqrt{3}$x}，集合B={（x，y）|（x-a）²+y²≤3}，若A∩B=B，則實數(shù)a的取值范圍為[2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=log₃x．
（1）若g（2x+1）=f（x），求函數(shù)g（x）的解析式，并寫出g（x）的定義域；
（2）記h（x）=f（x-a）．
①若y=|h（x）|在$[1，\frac{3}{2}]$上的最小值為1，求實數(shù)a的值；
②若A（x+a，y₁），B（x，y₂），C（3+a，y₃）為y=h（x）圖象上的三點，且滿足y₁，y₂，y₃成等差數(shù)列的實數(shù)x有且只有兩個不同的值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．

如圖，折疊矩形紙片ABCD，使A點落在邊BC上的E處，折痕的兩端點M、N分別在線段AB和AD上（不與端點重合）．已知AB=2，BC=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，設(shè)∠AMN=θ．
（1）用θ表示線段AM的長度，并求出θ的取值范圍；
（2）試問折痕MN的長度是否存在最小值，若存在，求出此時cosθ的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sin²x-2sinxcosx+3cos²x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當$x∈[\frac{5π}{24}，\frac{11π}{24}]$時，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）當x∈（-$\frac{9π}{8}$，-$\frac{7π}{8}$）時，設(shè)經(jīng)過函數(shù)f（x）圖象上任意不同兩點的直線的斜率為k，試判斷k值的符號，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（x²+ax+1）的定義域為R；命題q：函數(shù)f（x）=x²-2ax-1在（-∞，-1]上單調(diào)遞減．
（1）若命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式（x-m）（x-m+5）＜0（m∈R）的解集為M；命題p為真命題時，a的取值集合為N．當M∪N=M時，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈[1，\frac{3}{2}）}\\{{2^{x-2}}+1，x∈[\frac{3}{2}，3）}\end{array}}$．若存在x₁，x₂，當1≤x₁＜x₂＜3時，f（x₁）=f（x₂），則$\frac{{f（{x_2}）}}{x_1}$的取值范圍是（$\frac{4}{3}$，$\sqrt{2}$]．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知$f（x）=cosx+cos（\frac{π}{2}-x）-\sqrt{2}$cosxsin（2π-x），若f（x）=$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，0≤x≤π，則x的值為$\frac{7π}{12}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．方程$C_{11}^x=C_{11}^{2x-4}$的解為4或5．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC的三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，且a：b：c=7：5：3．
（1）求cosA的值；
（2）若△ABC的面積為45$\sqrt{3}$，求△ABC三條邊長a，b，c的大�。�

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若三角形的兩內(nèi)角α，β滿足：sinα•cosβ＜0，則此三角形的形狀為（　�。�