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科目： 來源： 題型：解答題

2．設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，$\frac{5（sinA-sinC）}{sin（A+C）}=\frac{5sinB-8sinC}{sinA+sinC}$，點P為△ABC內(nèi)任意一點，點P到三邊的距離之和為d．
（1）求sinA的值；
（2）若a=3，c=5，求邊b的長；
（3）在（2）的條件下，建立如圖平面直角坐標系xOy，求d的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，a=4，b=2，cosC=$\frac{1}{4}$．
（1）求△ABC的周長；
（2）求cos（B-C）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤3\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為8，則a+b的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若c=$\sqrt{3}，b=1，B={30°}$，則△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．《萊因徳紙草書》是世界上最古老的數(shù)學著作之一．書中有這樣一道題目：把100個面包分給5個人，使每人所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的$\frac{1}{7}$是較小的兩份之和，問最小的一份為$\frac{5}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{3}{2}$，an=$\frac{1}{2}-\frac{2}{{2{a_{n-1}}+1}}$（n=2，3，4，…），且有一個形如an=Asin（ωn+φ）的通項公式，其中A，ω，φ均為實數(shù)，且ω＞0，則此通項公式an可以為（　�。�
A．an=$\frac{3}{2}sin（{\frac{2π}{3}n-\frac{π}{6}}）$B．an=$\sqrt{3}sin（{\frac{2π}{3}n+\frac{2π}{3}}）$
C．an=-$\frac{3}{2}sin（{\frac{2π}{3}n+\frac{5π}{6}}）$D．an=$\sqrt{3}sin（{\frac{2π}{3}n-\frac{π}{3}}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若角$C＞\frac{π}{3}$，asin2C=bsinA，則下列結(jié)論正確的有（　�。﹤�               
①一定是銳角三角形；
②一定是等腰三角形；
③可能是等腰直角三角形；
④可能是等邊三角形．
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設0＜b＜a＜1，則下列不等式不成立的是（　�。�
A．2b＜2a＜2B．$0＜{log_{\frac{1}{2}}}a＜{log_{\frac{1}{2}}}$b
C．ab＜b2＜1D．ab＜a2＜1

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若點P是曲線y=x2-lnx上任意一點，則點P到直線y=x+3的最小距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，P是BC邊中點，若$|{\overrightarrow{AB}}|\overrightarrow{AC}+|{\overrightarrow{BC}}|\overrightarrow{PA}+|{\overrightarrow{AC}}|\overrightarrow{PB}=\overrightarrow 0$，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等邊三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形但不一定是等邊三角形

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同步練習冊答案