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科目： 來源： 題型：解答題

12．由數(shù)字1，2，3，4，5組成無重復數(shù)字的五位數(shù)．
（1）1、2、3按從小到大的順序（可以不相鄰）排列的五位數(shù)有多少個？
（2）比31254大的數(shù)有多少個？
（3）若把這些數(shù)按從小到大的順序排列，第60個數(shù)是什么？

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知an=$\frac{8}{6-{a}_{n-1}}$，a1=$\frac{4}{3}$，求證：{$\frac{{a}_{n}-2}{{a}_{n}-4}$}為等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=cos2x-4acosx-4a+7的最小值為g（a）．
（1）求g（a）的表達式．
（2）求g（a）的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知a，b，c，d為實數(shù)，滿足a+b=c+d=1，ac+bd＞1，則在a，b，c，d中（　　）
A．有且僅有一個為負B．有且僅有兩個為負
C．至少有一個為負D．都為正數(shù)

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．一個圓錐被過頂點的平面截去了較小的一部分，余下的幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$\sqrt{5}$+$\frac{3\sqrt{3}π}{2}$+$\frac{3π}{2}$+1B．2$\sqrt{5}$+3$\sqrt{3}$π+$\frac{3π}{2}$+1C．$\sqrt{5}$+$\frac{3\sqrt{3}π}{2}$+$\frac{3π}{2}$D．$\sqrt{5}$+$\frac{3\sqrt{3}π}{2}$+$\frac{π}{2}$+1

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=2sinxcos（x+\frac{π}{6}）+\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{2b-c}{a}=\frac{cosC}{cosA}$，求f（B）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．（Ⅰ）化簡$\frac{{tan（\frac{π}{4}+α）•cos2α}}{{2{{cos}^2}（\frac{π}{4}-α）}}$；
（Ⅱ）已知點P（cosθ，sinθ）在直線y=-2x上，求$\frac{1+sin2θ-cos2θ}{1+sin2θ+cos2θ}$的值．

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5．已知A（1，2），B（2，3），C（-2，5）為平面直角坐標系xOy內(nèi)三點，其中O為坐標原點．
（Ⅰ）求證：$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$；
（Ⅱ）若D為x軸上一點，且$\overrightarrow{AD}$與$\overrightarrow{BC}$共線，求D點的坐標．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=Asin（$\frac{1}{2}$x+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．設點$C（\frac{2π}{3}，2）$是圖象上y軸右側的第一個最高點，CD⊥DB，則△BDC的面積是（　　）
A．3B．πC．2πD．3π

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足an+2SnSn-1=0（n≥2，n∈N），a1=$\frac{1}{2}$．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{S_n}$}為等差數(shù)列．并求數(shù)列{an}的通項公式an．
（2）記數(shù)列{bn}的通項公式為bn=$\frac{1}{{{2^n}{S_n}}}$，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn的值．

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