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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知$|{\overrightarrow a}|=2$,$|{\overrightarrow b}|=1$,$(2\overrightarrow a-3\overrightarrow b)•(2\overrightarrow a+\overrightarrow b)=9$.
(Ⅰ)求向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ;
(Ⅱ)求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$及向量$\overrightarrow a$在$\overrightarrow a+\overrightarrow b$方向上的投影.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

20.在平行四邊形ABCD中,AD=2,∠BAD=60°,E為CD中點(diǎn).若$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BE}=1$,則AB的長(zhǎng)為6.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

19.邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中,$|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}|$=( 。
A.2B.$\sqrt{2}$C.1D.2$\sqrt{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足${S_n}=2-({\frac{2}{n}+1}){a_n}({n∈{N^*}})$.
(Ⅰ)求{an}的通項(xiàng)公式an
(Ⅱ)記${b_n}={2^{n-1}}{a_n}$,求$\frac{1}{{{b_1}{b_3}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_4}}}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+2}}}}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

17.已知x>0,y>0,x+2y-xy=0.
(Ⅰ)求xy的最小值;
(Ⅱ)求x+y的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知等差數(shù)列{an}的公差d<0,a3a5=112,a4=11.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)n為何值時(shí),Sn取得最大值?并求此最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

15.若直線mx+2y+2=0與直線3x-y-2=0垂直,則m=$\frac{2}{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.直線x+y+1=0的傾斜角和在y軸上的截距分別為( 。
A.135°,-1B.135°,1C.45°,-1D.45°,1

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.在△ABC中,角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,A=$\frac{π}{3}$,cosB=$\frac{1}{7}$
(1)求sinC的值;
(2)若2c=b+2,求三邊a,b.c的長(zhǎng),并求△ABC的面積.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.在△ABC中,不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$≥$\frac{9}{π}$成立;在四邊形ABCD中,不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$+$\frac{1}{D}$≥$\frac{16}{2π}$成立;在五邊形ABCDE中,$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$+$\frac{1}{D}$+$\frac{1}{E}$≥$\frac{25}{3π}$成立.猜想在n邊形中,成立的不等式為(  )
A.$\frac{1}{{A}_{1}}$+$\frac{1}{{A}_{2}}$+…$\frac{1}{{A}_{n}}$≥$\frac{n}{π}$B.$\frac{1}{{A}_{1}}$+$\frac{1}{{A}_{2}}$+…$\frac{1}{{A}_{n}}$≥$\frac{{n}^{2}}{(n+1)π}$
C.$\frac{1}{{A}_{1}}$+$\frac{1}{{A}_{2}}$+…$\frac{1}{{A}_{n}}$≥$\frac{{n}^{2}}{(n-2)π}$D.$\frac{1}{{A}_{1}}$+$\frac{1}{{A}_{2}}$+…$\frac{1}{{A}_{n}}$≥$\frac{{n}^{2}}{(n+2)π}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案