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科目： 來源： 題型：解答題

13．設a，b∈R，且a2+4b2=4，求證：|3a2-16ab-12b2|≤20．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．化簡：$\frac{sinαsin（3π-α）}{cosα•sin（-α-π）•tan（π+α）}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=ax3+bx2（x∈R）的圖象過點P（-1，2），且在點P處的切線恰好與直線x-3y=0垂直．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調遞增，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查，數據如表：
認為作業(yè)多認為作業(yè)不多總數
喜歡玩電腦游戲18927
不喜歡玩電腦游戲81523
總數262450
則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關系的把握大約為（　　）
附：
P（K2》k0）0.100.050.0250.010
    k02.7063.8415.0246.635
（K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
A．99%B．95%C．90%D．無充分依據

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科目： 來源： 題型：填空題

9．某學院為了調查本校學生2014年9月“健康上網”（健康上網是指每天上網不超過兩個小時）的天數情況，隨機抽取了40名本校學生作為樣本，統(tǒng)計他們在該月30天內健康上網的天數，并將所得的數據分成以下六組；[0，5]，（5，10]，（10，15]，…，（25，30]，由此畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示，則這40名學生中健康上網天數超過20天的人數10．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象在y軸右側的第一個最高點為P（$\frac{1}{3}$，2），在y軸右側與x軸的第一個交點為R（$\frac{5}{6}$，0）．
（1）求函數y的解析式；
（2）已知方程f（x）-m=0在區(qū)間[-$\frac{1}{2}，\frac{2}{3}}$]上有解，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設f（x）是定義在R上的增函數，且對于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立，如果?m，n∈R，f（m2-6m+23）+f（n2-8n）＜0成立，那么點P（m，n）與圓A：（x-3）2+（y-4）2=4的位置關系是（　�。�
A．P在圓內B．P在圓上C．P在圓外D．無法判斷

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科目： 來源： 題型：解答題

6．求下列函數的導數：
（1）y=$\frac{sinx}{x}$；      
（2）y=x（x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知某種商品原來定價每件2元，每月賣出20件，如果價格上漲x成（這里的x成即為$\frac{x}{10}$，0＜x≤10，x∈N），每月賣出數量將減少y成，若y=$\frac{2}{3}$x，那么當x為何值時，每月售貨金額最大？最大值為多少？

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知某物體一天中的溫度T（℃）是時間t（h）的函數：T（t）=t2-3t+60，t=0表示中午12：00，則下午15：00時該物體的溫度是（　�。�
A．60℃B．58℃C．240℃D．64℃

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