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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC中，點A（-1，0），B（1，0），動點C滿足|CA|+|CB|=λ|AB|（常數λ＞1），C點的軌跡為Γ．
（Ⅰ） 試求曲線Γ的軌跡方程；
（Ⅱ） 當λ=$\sqrt{3}$時，過定點B（1，0）的直線與曲線Γ相交于P，Q兩點，N是曲線Γ上不同于P，Q的動點，試求△NPQ面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，A（m，$\sqrt{3}$m）和B（n，-$\sqrt{3}$n）兩點分別在射線OS，OT（點S，T分別在第一，四象限）上移動，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{1}{2}$，O為坐標原點，動點P滿足$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ） 求mn的值；
（Ⅱ） 求動點P的軌跡方程，并說明它表示什么曲線．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．用紅、黃、藍三種顏色給如圖所示的六個相連的圓涂色，若每種顏色只能涂兩個圓，且相鄰兩個圓所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案的種數是（　�。�
A．12B．24C．30D．36

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在（1+x）6（2+y）4的展開式中，含x4y3項的系數為（　�。�
A．210B．120C．80D．60

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設隨機變量X的概率分布列為
X1234
P$\frac{1}{3}$m$\frac{1}{4}$$\frac{1}{6}$
則P（|X-3|=1）=（　　）
A．$\frac{7}{12}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設i是虛數單位，復數z1，z2在復平面內的對應點關于實軸對稱，z1=1-i，則$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=（　�。�
A．2B．1+iC．iD．-i

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．曲線y=sinx+ex（其中e=2.71828…是自然對數的底數）在點（0，1）處的切線的斜率為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），兩個焦點分別為F1、F2，若在第一象限內雙曲線上存在一點P，使得在△PF1F2中，∠PF1F2=30°，∠PF2F1=90°，則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$B．$y=±\sqrt{2}x$C．$y=±\sqrt{3}x$D．y=±2x

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．用一根長為12m的鋁合金條做成一個“目”字形窗戶的框架（不計損耗和邊框粗細），則框架的最大面積為（　�。�
A．4m2B．6m2C．2.5m2D．4.5m2

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，內角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，已知（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$=-1．
（1）求角A的值；
（2）若b-c=1，求a的值．

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