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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知直線y=（3a-1）x+a-1，為使這條直線經(jīng)過第一、三、四象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（\frac{1}{3}，1）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=2sinxcosx-2$\sqrt{3}$cos²x+$\sqrt{3}$
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和對(duì)稱中心；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)x的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，在棱長為1正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，證明：B₁D⊥平面ACD₁．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．正三角形ABC邊長為a，AD⊥BC于D，沿AD把△ABC折起使∠B′DC=90°，求B′到AC的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₇=65，a₃a₅=64，且a_n+1＜a_n．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求{a_n}的前5項(xiàng)的和S₅．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=a（1-x）lnx+b在x=e處的切線與y=（$\frac{2}{e}$-4）x+1平行，且x=1是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)．
（1）求y=f（x）的解析式及極值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，判斷函數(shù)y=$\frac{1}{2}$f′（x）的圖象是否恒在y=$\frac{1+{e}^{-2}}{ln（x+1）}$圖象下方，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．在（x-$\sqrt{2}$）¹⁰（x+$\sqrt{2}$）¹⁰展開式中，x¹⁴的系數(shù)為-960．

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科目： 來源： 題型：選擇題