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9．某商店對每天進(jìn)店人數(shù)x與某種商品成交量y（單位：件）進(jìn)行了統(tǒng)計，得到如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	10	15	20	25	30	35	40
y	5	6	12	14	20	23	25

由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程為$\hat y=\hat bx-3.25$．如果某天進(jìn)店人數(shù)是75人，預(yù)測這一天該商品銷售的件數(shù)為（　�。�

A．

47

B．

52

C．

55

D．

38

8．運行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是36，則輸入的n=（　�。�

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9

7．若方程$\frac{1}{3}$x³-x²+ax-a=0恰有唯一解，則實數(shù)a的取值范圍為（0，+∞）．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，t為實數(shù)．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=t$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），當(dāng)t為何值時，A，B，C三點共線；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為120°，實數(shù)x∈[-1，$\frac{1}{2}$]，求|$\overrightarrow{a}$-x$\overrightarrow$|的取值范圍．

5．下列式子描述正確的有①②③．
①sin1°＜cos1＜sin1＜cos1°；        
②$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0?|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
③cos²α=（1+sinα）（1-sinα）；      
④（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）²=$\overrightarrow{a}$²•$\overrightarrow$²；
⑤2sin²x=1+cos2x；            
⑥sin（$\frac{π}{6}$-α）≠cos（$\frac{π}{3}$+α）．

4．某幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，則此幾何體的表面積是$3+4\sqrt{3}$．

3．i為虛數(shù)單位，則$|{\frac{1+i}{i}}|$等于（　�。�

A．

1-i

B．

1+i

C．

$\sqrt{2}$

D．

2

2．設(shè) A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x-1}$的圖象上任意兩點，若 M為 A，B的中點，且 M的橫坐標(biāo)為1．
（1）求y₁+y₂；
（2）若T_n=$\frac{1}{2}[{f（{\frac{1}{2n}}）+f（{\frac{3}{2n}}）+f（{\frac{5}{2n}}）+…+f（{\frac{4n-1}{2n}}）}]$，n∈N^*，求 T_n；
（3）已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=$\frac{n+1}{2^n}$（n≥1，n∈N^*），數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若不等式2ⁿ•S_n＜m•2ⁿ-4T_n+5對任意n∈N^*恒成立，求m的取值范圍．

1．已知數(shù)列{a_n}滿足：a_n=a_n-1+1（n≥2，n∈N），且a₃是a₁與a₅+2的等比中項．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n以及前n項和S_n；
（2）若${b_n}={2^{a_n}}$（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項和 T_n．

20．在公比為$\sqrt{2}$的等比數(shù)列{a_n}中，若$sin（{{a_7}{a_8}}）=\frac{3}{5}$，則cos（a₂a₁₅）的值是（　�。�

A．

$-\frac{7}{25}$

B．

$\frac{7}{25}$

C．

$-\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$